【題目】已知反比例函數的圖象經過點A(2，6).
(1)求這個反比例函數的解析式；
(2)這個函數的圖象位于哪些象限？y隨x的增大如何變化？
(3)點B(3，4)，C(5，2)，D(
，
)是否在這個函數圖象上？為什么？
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【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點P，給出如下定義：記點P到x軸的距離為
，到y軸的距離為
，若
，則稱為點P的最大距離；若
，則稱為點P的最大距離.
例如：點P（
，
）到到x軸的距離為4，到y軸的距離為3，因為3 < 4，所以點P的最大距離為.
（1）①點A（2，
）的最大距離為 ；
②若點B（
，
）的最大距離為
，則的值為 ；
（2）若點C在直線
上，且點C的最大距離為，求點C的坐標；
（3）若⊙O上存在點M，使點M的最大距離為，直接寫出⊙O的半徑r的取值范圍.
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，∠ADC的平分線與AB交于E，點F在DE的延長線上，∠BFE=90°，連接AF、CF，CF與AB交于G．有以下結論：
①AE=BC
②AF=CF
③BF2=FGFC
④EGAE=BGAB
其中正確的個數是（ �。�
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖，已知△ABC是邊長為12的正三角形，AD是邊BC上的高線，CF是外角ACE的平分線，點P是邊BC上的一個動點（與點B，C不重合），∠APQ ＝60°，射線PQ分別與邊AC，射線CF交于點N，Q．
（1）求證：△ABP∽△PCN；
（2）不管點P運動到何處，在不添輔助線的情況下，除第（1）小題中的一對相似三角形外，請寫出圖中其它的所有相似三角形；
（3）當點P從BD的中點運動到DC的中點時，點N都隨著點P的運動而運動．在此過程中，試探究：能否求出點N運動的路徑長？若能，請求出這個長度；若不能，請說明理由．
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【題目】某小區改善生態環境，實行生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分成三類：廚房垃圾、可回收垃圾和其他垃圾，分別記為m，n，p，并且設置了相應的垃圾箱，“廚房垃圾”箱，“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分別記為A，B，C.
(1)若將三類垃圾隨機投入三類垃圾箱，請用畫樹狀圖的方法求垃圾投放正確的概率；
(2)為了了解居民生活垃圾分類投放的情況，現隨機抽取了小區三類垃圾箱中總共1 000噸生活垃圾，數據統計如下(單位：噸)：
A | B | C | |
m | 400 | 100 | 100 |
n | 30 | 240 | 30 |
p | 20 | 20 | 60 |
請根據以上信息，試估計“廚房垃圾”投放正確的概率．
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【題目】如圖，點P在直線y=x-1上，設過點P的直線交拋物線y=x2于A(a，a2)，B(b，b2)兩點，當滿足PA=PB時，稱點P為“優點”.
(1)當a+b=0時，求“優點”P的橫坐標；
(2)若“優點”P的橫坐標為3，求式子18a-9b的值；
(3)小安演算發現：直線y=x-1上的所有點都是“優點”，請判斷小安發現是否正確？如果正確，說明理由；如果不正確，舉出反例.
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【題目】如圖有兩個可以自由轉動的均勻轉盤，A，B兩個轉盤被分成幾個面積相等的扇形，并且在每個扇形內標上數字，轉動轉盤后，如果指針指在分割線上，那么重轉一次，直到指針指向某一個扇形內為止．
（1）只轉動A轉盤，轉盤停止后指針指向數字2的概率．
（2）如果同時轉動A，B兩個轉盤，轉盤停止后，將兩個指針所指的數字相加，那么和是偶數的概率是多少，用樹形圖或表格說明理由．
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【題目】某校為了解九年級男同學的體育考試準備情況．隨機抽取部分男同學進行了1000米跑測試按照成績分為優秀、良好、合格與不合格四個等級．學校繪制了如下不完整的統計圖，根據圖中信息解答下列問題：
（1）扇形統計圖中“良好”所對應的圓心角度數是 ；請補全條形統計圖；
（2）該校九年級有600名男生，請估計成績未達到良好的有多少名？
（3）某班甲、乙兩位成績獲“優秀”的同學被選中參加即將舉行的學校運動會1000米比賽，預賽分為A，B，C，D四組進行，選手由抽簽確定分組．甲、乙兩人恰好分在同一組的概率是多少？（用樹狀圖或列表法解答）
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【題目】已知：AD是△ABC的高，且BD＝CD．
（1）如圖1，求證：∠BAD＝∠CAD；
（2）如圖2，點E在AD上，連接BE，將△ABE沿BE折疊得到△A′BE，A′B與AC相交于點F，若BE＝BC，求∠BFC的大��；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接EF，過點C作CG⊥EF，交EF的延長線于點G，若BF＝10，EG＝6，求線段CF的長．
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