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已知點C是線段AB的黃金分割點，且AC＞BC，則下列等式中成立的是（）

A．	B．
C．	D．

試題分析：把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割．則根據線段黃金分割的定義得：

。選C。其他選項不符改定義。
點評：本題難度較低，主要考查學生對黃金分割點知識點的掌握。根據黃金分割的概念檢驗各選項比例式為解題關鍵。

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如圖，在?ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，則DF=　　..

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若2a=3b=4c，且abc≠0，則

的值是

A．2

B．﹣2

C．3

D．﹣3

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如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，E為OD的中點，連接AE并延長交DC于點F，則DF：FC=

A．1：4

B．1：3

C．2：3

D．1：2

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給出兩個命題：①三角形的一個外角大于任何一個內角；②各邊對應成比例的兩個矩形一定相似（）

A．①真②真

B．①假②真

C．①真②假

D．①假②假

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形一定相似的是

A．兩個矩形	B．兩個等腰梯形
C．對應邊成比例的兩個四邊形	D．有一個內角相等的菱形

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如圖1，點C將線段AB分成兩部分，如果

，那么稱點C為線段AB的黃金分割點。某數學興趣小組在進行課題研究時，由黃金分割點聯想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S₁、S₂，如果

，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線.

（1）如圖2，在△ABC中，∠A=36⁰°，AB=AC，∠C的平分線交AB于點D，請問點D是否是AB邊上的黃金分割點，并證明你的結論；
（2）若△ABC在（1）的條件下，如圖（3），請問直線CD是不是△ABC的黃金分割線，并證明你的結論；
（3）如圖4，在直角梯形ABCD中，∠D=∠C=90⁰，對角線AC、BD交于點F，延長AB、DC交于點E，連接EF交梯形上、下底于G、H兩點，請問直線GH是不是直角梯形ABCD的黃金分割線，并證明你的結論.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在比例尺為1∶4000000的中國地圖上，量得揚州市與2008年奧運會舉辦地北京市相距27厘米，那么揚州市與北京市兩地實際相距千米.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，過點B作射線BB_l∥AC．動點D從點A出發沿射線AC方向以每秒5個單位的速度運動，同時動點E從點C出發沿射線AC方向以每秒3個單位的速度運動．過點D作DH⊥AB于H，過點E作EF⊥AC交射線BB₁于F，G是EF中點，連結DG．設點D運動的時間為t秒．

（1）當t為何值時，AD=AB，并求出此時DE的長度；
（2）當△DEG與△ACB相似時，求t的值；
（3）以DH所在直線為對稱軸，線段AC經軸對稱變換后的圖形為A′C′．當t>

時，連結C ′C，則以CC´為直徑的圓何時與直線AB相切？

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