Question

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠DAB=90°，AC⊥BC，AC=BC，∠ABC的平分線分別交AD、AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，則 的值是（ ）
A.
B.
C. +1
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：作FG⊥AB于點(diǎn)G，
∵∠DAB=90°，
∴AE∥FG，
∴ = ，
∵AC⊥BC，
∴∠ACB=90°，
又∵BE是∠ABC的平分線，
∴FG=FC，
在Rt△BGF和Rt△BCF中，

∴Rt△BGF≌Rt△BCF（HL），
∴CB=GB，
∵AC=BC，
∴∠CBA=45°，
∴AB= BC，
∴ = = = = +1．
故選：C．
作FG⊥AB于點(diǎn)G，由AE∥FG，得出 = ，求出Rt△BGF≌Rt△BCF，再由AB= BC求解．