【題目】已知關于x、y的方程組 
，給出下列結論： ① 
是方程組的解；
②無論a取何值，x，y的值都不可能互為相反數；
③當a=1時，方程組的解也是方程x+y=4﹣a的解；
④x，y的都為自然數的解有4對．
其中正確的個數為（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
【答案】C
【解析】解：①將x=5，y=﹣1代入方程組得： 
， 由①得a=2，由②得a= 
，故①不正確．
②解方程 
①﹣②得：8y=4﹣4a
解得：y= 
將y的值代入①得：x= 
，
所以x+y=3，故無論a取何值，x、y的值都不可能互為相反數，故②正確．
③將a=1代入方程組得： 
解此方程得： 
將x=3，y=0代入方程x+y=3，方程左邊=3=右邊，是方程的解，故③正確．
④因為x+y=3，所以x、y都為自然數的解有 ， 
， 
， 
，．故④正確．
則正確的選項有②③④，
故選：C．
【考點精析】本題主要考查了二元一次方程組的解的相關知識點，需要掌握二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解才能正確解答此題．
通城學典默寫能手系列答案
金牌教輔培優優選卷期末沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖①的等臂天平呈平衡狀態，其中左側秤盤有一袋石頭，右側秤盤有一袋石頭和2個各10克的砝碼．將左側袋中一顆石頭移至右側秤盤，并拿走右側秤盤的1個砝碼后，天平仍呈平衡狀態，如圖（②）所示．求被移動石頭的重量為多少克？（ �。�
A.5
B.10
C.15
D.20
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若關于x的一元二次方程ax2＋bx＋5＝0(a≠0)的一個解是x＝1，則2014－a－b的值是( )
A. 2019B. 2009C. 2014D. 2016
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】給出一組式子：32＋42＝52，52＋122＝132，72＋242＝252，92＋402=412，…
（1）你能發現關于上述式子的一些規律嗎?
（2）請你運用規律，或者通過試驗的方法（利用計算器），給出第五個式子．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果把電視屏幕看作一個長方形平面，建立一個直角坐標系，若左下方的點的坐標是（0，0），右下方的點的坐標是（32，0），左上方的點的坐標是（0，28），則右上方的點的坐標是_________。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】請完成下列題目：
（1）如圖①所示，P是等邊△ABC內的一點，連接PA、PB、PC，將△BAP繞B點順時針旋轉60°得△BCQ，連接PQ．若PA2+PB2=PC2，證明∠PQC=90°.
（2）
如圖②所示，P是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）內的一點，連接PA、PB、PC，將△BAP繞B點順時針旋轉90°得△BCQ，連接PQ．當PA、PB、PC滿足什么條件時，∠PQC=90°？請說明
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某地區2014年10月的商品房均價約為15000元/平方米，將15000用科學記數法表示為（ ）
A. 1.5×104B. 1.5×105C. 0.15×104D. 0.15×105
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線與x軸交于A（－1，0），B（3，0），與y軸交于C（0，－3），頂點為點M．
（1）求拋物線的解析式及點M的坐標．
（2）點P是直線BC在y軸右側部分圖象上的動點，若點P，點C，點M所構成的三角形與△AOC相似，求符合條件的P點坐標．
（3）過點C作CD∥AB，CD交拋物線于點D，點Q是線段CD上的一動點，作直線QN與線段AC交于點N，與x軸交于點E，且∠BQE＝∠BDC，當CN的值最大時，求點E的坐標．
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