Question

【題目】如圖，已知△ABC，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)依次完成下列操作.

（1）在線(xiàn)段 AC 上找一點(diǎn) M，使點(diǎn) M 到 AB 和 BC 的距離相等；

（2）在射線(xiàn) BM 上找一點(diǎn) N，使 NB=NC.

Answer 1

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析

【解析】

（1）根據(jù)角平分線(xiàn)到角兩邊的距離相等，得出：作∠B的平分線(xiàn)交AC于M，該M點(diǎn)即為所求的點(diǎn)；

（2）根據(jù)垂直平分線(xiàn)上任意一點(diǎn)，到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等，得出：作BC的垂直平分線(xiàn)交BM于N，該N點(diǎn)即為所求的點(diǎn).

（1）以B為圓心，取適當(dāng)長(zhǎng)度畫(huà)弧并于AB、CB相交，再以弧與AB、CB的交點(diǎn)為圓心，相同的半徑分別畫(huà)兩道弧，交于一點(diǎn)，再連接B與該交點(diǎn)，交AC于M；

（2）以大于線(xiàn)段BC一半為半徑，分別以點(diǎn)B、C為圓心，在線(xiàn)段BC上下畫(huà)弧，畫(huà)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)上下兩個(gè)交點(diǎn)，交BM于點(diǎn)N.