Question

【題目】如圖，直線 AB與 x 軸，y 軸分別交于點 A和點 B，點 A的坐標為（1，0），且 2OA＝OB．

（1）求直線 AB 解析式；

（2）如圖，將△A O B 向右平移 3 個單位長度，得到△A1O1B1，求線段 O B1的長；

（3）在（2）中△AOB 掃過的面積是 ．

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）7

【解析】

（1）先求出點B的坐標，設(shè)直線 AB 解析式為，利用待定系數(shù)法求解即可；

（2）根據(jù)平移的性質(zhì)求出點的坐標，再根據(jù)兩點之間的距離公式求解即可；

（3）根據(jù)三角形和矩形面積公式求解即可．

（1）∵點 A的坐標為（1，0）

∴

∵2OA＝OB

∴

∴

設(shè)直線 AB 解析式為

將和代入中

解得

∴；

故直線 AB 解析式為

（2）∵將△AOB向右平移3個單位長度，得到△A1O1B1，

∴

∴；

（3）△AOB 掃過的面積．