【題目】某電子商投產一種新型電子產品，每件制造成本為18元，試銷過程發現，每月銷量y（萬件）與銷售單價x（元）之間關系可以近似地看作一次函數
.
（1）寫出每月的利潤z（萬元）與銷售單價x（元）之間函數解析式(利潤=售價-制造成本)；
（2）當銷售單價為多少元時，廠商每月能夠獲得350萬元的利潤？當銷售單價為多少元時，廠商每月能夠獲得最大利潤？最大利潤是多少？
【答案】（1）z=-2x2+136x-1800（x＞18）；（2）當銷售單價為34元時，每月能獲得最大利潤，最大利潤是512萬元.
【解析】
試題分析：（1）根據每月的利潤z=（x-18）y，再把y=-2x+100代入即可求出z與x之間的函數解析式，
（2）把z=350代入z=-2x2+136x-1800，解這個方程即可，將z═-2x2+136x-1800配方，得z=-2（x-34）2+512，即可求出當銷售單價為多少元時，廠商每月能獲得最大利潤，最大利潤是多少．
試題解析：（1）z=（x-18）y=（x-18）（-2x+100）
=-2x2+136x-1800，
∴z與x之間的函數解析式為z=-2x2+136x-1800（x＞18）；
（2）由z=350，得350=-2x2+136x-1800，
解這個方程得x1=25，x2=43
所以，銷售單價定為25元或43元，
將z=-2x2+136x-1800配方，得z=-2（x-34）2+512（x＞18），
答；當銷售單價為34元時，每月能獲得最大利潤，最大利潤是512萬元.
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【題目】某市教育局為了了解初二學生第一學期參加社會實踐活動的天數，隨機抽查本市部分初二學生第一學期參加社會實踐活動的天數，并用得到的數據繪制了下面兩幅不完整的統計圖（如圖）
請你根據圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）a= ；
（2）補全條形統計圖；
（3）求實踐天數為5天對應扇形的圓心角度數；
（4）如果該市有初二學生20000人，請你估計“活動時間不少于5天”的大約有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知如圖：拋物線
與
軸交于
兩點（點
在點
的左側）與
軸交于點
，點
為拋物線的頂點，過點
的對稱軸交
軸于點
.
（1）如圖1，連接
，試求出直線的解析式；
（2）如圖2，點
為拋物線第一象限上一動點，連接
，
，
，當四邊形
的面積最大時，線段交于點
，求此時
:
的值；
（3）如圖3，已知點
，連接
，將
沿著
軸上下平移（包括）在平移的過程中直線交
軸于點
，交
軸于點
，則在拋物線的對稱軸上是否存在點
，使得
是以
為直角邊的等腰直角三角形，若存在，請直接寫出點
的坐標，若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF．
（1）求證：AF＝BD；
（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
經過
、
兩點，與
軸交于另一點
．
（1）求拋物線的解析式，并直接寫出B點的坐標；
（2）已知點
在第一象限的拋物線上，求點
關于直線
對稱的點的坐標；
（3）在（2）的條件下，連接
，點
為拋物線上一點，且
，求點
的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】往返于甲、乙兩地的客車，中途停靠3個車站(來回票價一樣)，且任意兩站間的票價都不同，共有________種不同的票價，需準備________種車票．
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