Question

（2012•衡水一模）若a、b互為相反數，c、d互為倒數，則（cd）²⁰¹²-（a+b）²⁰¹¹=

1

．

Answer 1

分析：根據互為相反數的兩個數的和等于0可得a+b=0，根據互為倒數的兩個數的和等于1可得cd=1，然后代入算式進行計算即可得解．

解答：解：∵a、b互為相反數，
∴a+b=0，
∵c、d互為倒數，
∴cd=1，
∴（cd）²⁰¹²-（a+b）²⁰¹¹=1²⁰¹²-0²⁰¹¹=1-0=1．
故答案為：1．

點評：本題考查了有理數的乘方，相反數的定義，倒數的定義，是基礎概念題，熟記定義是解題的關鍵．