Question

【題目】已知正比例函數(shù)y1＝－x與反比例函數(shù)y2＝的圖象經(jīng)過A（－2，1）點(diǎn)，求：

（1）反比例函數(shù)的解析式．

（2）正比例與反比例函數(shù)另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)．

（3）當(dāng)x在什么范圍，y1＝y2，當(dāng)x在什么范圍，y1＜y2，當(dāng)x在什么范圍，y1＞y2．

Answer 1

【答案】（1）y＝－

（2）B(2，－1)

（3）當(dāng)x＝－2或2時(shí)，y1＝y2，當(dāng)－2＜x＜0或x＞2時(shí)，y1＜y2，當(dāng)x＜－2或0＜x＜2時(shí)，y1＞y2．

【解析】試題分析：（1）把點(diǎn)A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中，即可求出k的值；

（2）聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式，求出x的值即可；

（3）根據(jù)圖象即可求出滿足條件的x的取值范圍．

試題解析：解：（1）∵正比例函數(shù)y1=﹣x與反比例函數(shù)y2=的圖象經(jīng)過A（﹣2，1）點(diǎn)，∴k=﹣2，∴y2=；

（2）∵正比例函數(shù)y1=﹣x與反比例函數(shù)y2=的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，∴﹣x =，∴x2=4，即x=±2，∴正比例與反比例函數(shù)另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，﹣1）；

（3）根據(jù)圖象可知，當(dāng)x=±2時(shí)，y1=y2，當(dāng)﹣2＜x＜0或x＞2時(shí)，y1＜y2，當(dāng)x＜﹣2或0＜x＜2時(shí)，y1＞y2．