Question

【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論中正確的是（ ）

A.a＞0
B.3是方程ax2+bx+c=0的一個根
C.a+b+c=0
D.當x＜1時，y隨x的增大而減小

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、因為拋物線開口向下，因此a＜0，故此選項錯誤；

B、根據對稱軸為x=1，一個交點坐標為（﹣1，0）可得另一個與x軸的交點坐標為（3，0）因此3是方程ax2+bx+c=0的一個根，故此選項正確；

C、把x=1代入二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）中得：y=a+b+c，由圖象可得，y＞0，故此選項錯誤；

D、當x＜1時，y隨x的增大而增大，故此選項錯誤；

所以答案是：B．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用二次函數的性質和二次函數圖象以及系數a、b、c的關系的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小；二次函數y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）．