【題目】推理填空：
如圖，直線AB，CD被直線EF所截，AD是∠CAB的角平分線，若∠3=∠1，∠2=50°，求∠4的度數．
解：∵直線AB與直線EF相交，
∴∠2=∠CAB=50°．（ ）
∵AD是∠CAB的角平分線，
∴∠1=∠5=
∠CAB=25°，（ ）
∵∠3=∠1，（已知）
∴∠3=25°，（等量代換）
∴∠3=∠5，（等量代換）
∴_______．（ ）
∵CD∥AB，（ ）
∴_______．（兩直線平行，同位角相等）
【答案】對頂角相等；角平分線定義；CD∥AB；內錯角相等，兩直線平行；已證；∠4=∠2=50°
【解析】
根據平行線的判定及性質求角的過程，一步步把求解的過程補充完整即可．
直線AB與直線EF相交，
∴∠2=∠CAB=50°（對頂角相等），
∵AD是∠CAB的角平分線，
∴∠1=∠DAB=
∠CAB=25°（角平分線的定義），
∵∠3=∠1，（已知）
∴∠3=25°，（等量代換）
∴∠3=∠5，（等量代換）
∴CD∥AB．（ 內錯角相等，兩直線平行）
∵CD∥AB，（ 已證）
∴∠4=∠2=50°．（兩直線平行，同位角相等）
故答案為：對頂角相等；角平分線定義；CD∥AB，內錯角相等，兩直線平行；已證；∠4=∠2=50°．
備戰中考寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，過B作一直線與CD相交于點E，過A作AF垂直BE于點F，過C作CG垂直BE于點G，在FA上截取FH=FB，再過H作HP垂直AF交AB于P．若CG=3．則△CGE與四邊形BFHP的面積之和為 _________ ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳。經過測試：同時開放1個大餐廳和2個小餐廳，可供1680名學生就餐；同時開放2個大餐廳和1個小餐廳，可供2280名學生就餐。
（1）1個大餐廳和1個小餐廳分別可供多少名學生就餐？
（2）若7個餐廳同時開放，能否供全校的5300名學生就餐？請說明理由
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果拋物線y＝ax2＋bx＋c過定點M(1，0)，則稱此拋物線為定點拋物線．
(1)張老師在投影屏幕上出示了一個題目：請你寫出一條定點拋物線的解析式．小敏寫出了一個正確的答案：y＝2x2＋3x－5.請你寫出一個不同于小敏的答案；
(2)張老師又在投影屏幕上出示了一個思考題：已知定點拋物線y＝－x2＋2bx＋c，求該拋物線的頂點最低時的解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，AC為對角線，點E、F分別是邊BC、AD的中點．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）若∠B=60°，AB=4，求線段AE的長．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E．
（1）當∠BDA=115°時，∠EDC=______°，∠DEC=______°；點D從B向C運動時，∠BDA逐漸變______（填“大”或“小”）；
（2）當DC等于多少時，△ABD≌△DCE，請說明理由；
（3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數．若不可以，請說明理由．
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【題目】如圖，∠BOC=60°，點A是BO延長線上的一點，OA=10cm，動點P從點A出發沿AB以2cm/s的速度移動，動點Q從點O出發沿OC以1cm/s的速度移動，如果點P、Q同時出發，用t(s)表示移動的時間，當t=_____s時，△POQ是等腰三角形.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，H是△ABC的高AD，BE的交點，且DH=DC，則下列結論：①BD=AD；②BC=AC；③BH=AC；④CE=CD中正確的有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，∠ABC的平分線交AD于點F．若BF=12，AB=10，則AE的長為（ ）
A. 10 B. 12 C. 16 D. 18
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