【題目】如圖，在四邊型ABCD中，AB∥DC，過對角線AC的中點O作
，分別交邊AB,CD于點E,F，連接CE,AF.
（1）求證：四邊形AECF是菱形；
（2）若EF=8，AE=5，求四邊形AECF的面積.
導學與測試系列答案
新非凡教輔沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，上、下底面為全等的正六邊形禮盒，其主視圖與左視圖均由矩形構成，主視圖中大矩形邊長如圖所示，左視圖中包含兩個全等的矩形，如果用彩色膠帶按如圖所示的方式包扎禮盒，那么所需膠帶長度至少為多少厘米？(結果精確到1 cm)
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【題目】為豐富群眾的業余生活并迎接社區文藝匯演，某小區特組建了一支“大媽廣場舞隊”（人數不超過50人）．排練時，若排7排，則多3人；若排9排，且每排人數僅比排7 排時少1人，則最后-排不足6人．
(1)該“大媽廣場舞隊”共有多少名成員？
(2)為了提升表演效果，領隊決定購買扇子和鮮花作為“大媽廣場舞隊”的表演道具．經預算，如果給40％的成員每人配1把扇子，其余的每人配1束鮮花，那么共需花費558元；如果 給60％的成員每人配1把扇子，其余的每人配1束鮮花，那么共需花費612元．問扇子和 鮮花的單價各是多少元？
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【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝10 cm，BC＝8 cm，D為AB的中點，點P在線段上以3 cm/s的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段CA上以相同速度由點C向點A運動，一個點到達終點后另一個點也停止運動．當△BPD與△CQP全等時，求點P運動的時間．
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【題目】某學校在暑假期間開展“心懷感恩，孝敬父母”的實踐活動，倡導學生在假期中幫助父母干家務，開學以后，校學生會隨機抽取了部分學生，就暑假“平均每天幫助父母干家務所用時長”進行了調查，以下是根據相關數據繪制的統計圖的部分：
根據上述信息，回答下列問題：
在本次隨機抽取的樣本中，調查的學生人數是 人；
，
；
補全頻數分布直方圖；
如果該校共有學生
人，請你估計“平均每天幫助父母干家務的時長不少于
分鐘”的學生大約有多少人？
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【題目】如圖1，一次函數y=﹣x+10的圖象交x軸于點A，交y軸于點B．以P（1，0）為圓心的⊙P與y軸相切，若點P以每秒2個單位的速度沿x軸向右平移，同時⊙P的半徑以每秒增加1個單位的速度不斷變大，設運動時間為t（s）
（1）點A的坐標為 ，點B的坐標為 ，∠OAB= °；
（2）在運動過程中，點P的坐標為 ，⊙P的半徑為 （用含t的代數式表示）；
（3）當⊙P與直線AB相交于點E、F時
①如圖2，求t=
時，弦EF的長；
②在運動過程中，是否存在以點P為直角頂點的Rt△PEF，若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由（利用圖1解題）．
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【題目】如圖是單位長度為1的正方形網格，若A，B兩點的坐標分別為
，
.
請解決下列問題：
（1）在網格圖中畫出平面直角坐標系，并直接寫出點C的坐標_________.
（2）將圖中三角形ABC沿x軸向右平移1個單位，再沿y軸向上平移2個單位后得到三角形
，則
的坐標為_________；
的坐標為_________；
的坐標為_________；
（3）在y軸上是否存在點P，使得三角形
的面積為4，若存在，請直接寫出P點坐標：若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖，點E是矩形ABCD的邊BC延長線上一點，連接AE，交CD于點F，G是AF的中點，再連接DG、DE，且DE=DG.
(1)求證：∠DEA=2∠AEB；
(2)若BC=2AB，求∠AED的度數。
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【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于點O，E是BO的中點，過B點作AC的平行線，交CE的延長線于點F，連接BF。
（1）求證：FB=AO；
（2）平行四邊形ABCD滿足什么條件時，四邊形AFBO是矩形？說明理由．
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