【題目】某學校在暑假期間開展“心懷感恩，孝敬父母”的實踐活動，倡導學生在假期中幫助父母干家務，開學以后，校學生會隨機抽取了部分學生，就暑假“平均每天幫助父母干家務所用時長”進行了調查，以下是根據相關數據繪制的統計圖的部分：
根據上述信息，回答下列問題：
在本次隨機抽取的樣本中，調查的學生人數是 人；
，
；
補全頻數分布直方圖；
如果該校共有學生
人，請你估計“平均每天幫助父母干家務的時長不少于
分鐘”的學生大約有多少人？
【答案】（1）200；（2）
；（3）見解析；（4）該校平均每天幫助父母干家務的時長不少于分鐘的學生大約有
人.
【解析】
（1）根據10～20分鐘的有40人，所占的百分比是20%，據此即可求得調查的總人數；
（2）根據百分比的意義以及求得30～40分鐘的人數所占的百分比，20～30分鐘的人數所占的百分比；
（3）求出20～30分鐘所占人數，從而補全統計圖；
（4）利用總人數乘以對應的百分比即可．
解：(1)調查的學生人數是：40÷20%=200(人)，
故答案是：200；
(2)3040分鐘的人數所占的百分比是：
×100%=25%，
則2030分鐘所占的百分比是：125%30%20%5%=20%,
故答案為：
（3）2030分鐘人數是200×20%=40(人).如圖
該校平均每天幫助父母干家務的時長不少于30分鐘的學生大約有人.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數圖象如圖所示，根據圖象所提供的信息解答下列問題：
(1)甲登山上升的速度是每分鐘 米，乙在A地時距地面的高度b為 米；
(2)若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數關系式；
(3)登山多長時間時，甲、乙兩人距地面的高度差為70米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF．
（1）求證：AF=DC；
（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△DEF是△ABC經過某種變換得到的圖形，點A與點D，點B與點E，
點C與點F分別是對應點，觀察點與點的坐標之間的關系，解答下列問題：
（1）分別寫出點A與點D，點B與點E，點C與點F的坐標，并說說對應點的坐標有哪些特征；
（2）若點P（a+3，4﹣b）與點Q（2a，2b﹣3）也是通過上述變換得到的對應點，求a，b的值．
（3）求圖中△ABC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H依次是各邊中點，O是形內一點，若四邊形AEOH、四邊形BFOE、四邊形CGOF的面積分別是4、5、6,則四邊形DHOG的面積是( )
A. 5B. 4C. 8D. 6
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝6，BC＝10，BC邊上有一點E，BE＝4，將紙片折疊，使A點與E點重合，折痕MN交AD于M點，則線段AM的長是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)如圖①，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O，∠A=40°，求∠BOC的度數；
(2)如圖②，△A′B′C′的外角平分線相交于點O′，∠A′=40°，求∠B′O′C′的度數；
(3)上面(1)(2)兩題中的∠BOC與∠B′O′C′ 有怎樣的數量關系?若∠A=∠A′=n°，∠BOC與∠B′O′C′ 是否還具有這樣的關系?這個結論你是怎樣得到的?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，P為線段AD上的一個動點，PE⊥AD交直線BC于點E．
（1）若∠B＝30°，∠ACB＝80°，求∠E的度數；
（2）當P點在線段AD上運動時，猜想∠E與∠B、∠ACB的數量關系，寫出結論無需證明．
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