【題目】（1）如圖，給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據是 ．
（2）如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，則BE與DF有何位置關系？試說明理由．
【答案】（1）同位角相等，兩直線平行（2）BE∥DF，理由見解析
【解析】
(1)根據圖形的特點及平行線的判定定理即可求解；
(2)根據四邊形的內角和定理和∠A＝∠C＝90°，得∠ABC＋∠ADC＝180°；根據角平分線定義、等角的余角相等易證明和BE與DF兩條直線有關的一對同位角相等，從而證明兩條直線平行．
（1）圖中給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據是：同位角相等，兩直線平行
故答案為：同位角相等，兩直線平行；
（2）BE∥DF．理由如下：
∵∠A＝∠C＝90°
∴∠ABC＋∠ADC＝360°-∠A-∠C =180°
∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，
∴∠1＝∠2＝
∠ABC，∠3＝∠4＝∠ADC
∴∠1＋∠3＝（∠ABC＋∠ADC）＝×180°＝90°
又∠1＋∠AEB＝90°
∴∠3＝∠AEB
∴BE∥DF．
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【題目】如圖.已知曲線是由頂點為T的二次函數 
的圖象旋轉45度得到，直線AB： 
交曲線于C，D兩點.
（1）線段AT長為,
（2）在y軸上有一點P，且PC+PD 為最小，則點P的坐標為
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在數學課上，王老師拿出一張如圖 1 所示的長方形
紙（對邊
，四個角都是直角）， 要求同學們用直尺和量角器在 AB 邊上找一點 E，使
．
（1）甲同學的做法：在
邊上任取一點
，以 為頂點，以
為一邊，用量角器作
角，使另外一邊經過點 C，則
即為所求．
（2）乙同學的做法：以
為始邊，在長方形的內部，利用量角器作
，射線
與 交于點，則如圖 2 所示 即為所求．
你支持_______同學的做法，作圖依據是__________________________________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】填寫推理理由：
如圖，CD∥EF，∠1=∠2，求證：∠3=∠ACB．
證明：∵CD∥EF，
∴∠DCB=∠2（ ），
∵∠1=∠2，
∴∠DCB=∠1（ ）．
∴GD∥CB（ ），
∴∠3=∠ACB（ ）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖
（1）若∠2=∠3，則 ∥ ，理由是 ．
（2）若∠3=∠4，則 ∥ ，理由是 ．
（3）若m∥n，則∠1與∠4的關系是 ，理由是 ．
（4）若∠1+∠2=180°，則 ∥ ，理由是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在Rt△ABC和Rt△ADE中，∠BAC＝90°，∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，CE與BD相交于點M，BD與AC交于點N，試猜想BD與CE有何關系？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商人制成了一個如圖所示的轉盤，取名為“開心大轉盤”，游戲規定：參與者自由轉動轉盤，轉盤停止后，若指針指向字母“A”，則收費2元，若指針指向字母“B”，則獎勵3元；若指針指向字母“C”，則獎勵1元．一天，前來尋開心的人轉動轉盤80次，你認為該商人是盈利的可能性大還是虧損的可能性大？為什么？
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