Question

【題目】(1)根據(jù)下面給出的數(shù)軸，解答下面的問題：

①請你根據(jù)圖中A、B兩點(diǎn)的位置，分別寫出它們所表示的有理數(shù)A：______，B：______；

②觀察數(shù)軸，與點(diǎn)A的距離為4的點(diǎn)表示的數(shù)是：______；

③若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與-3表示的點(diǎn)重合，則B點(diǎn)與數(shù)______表示的點(diǎn)重合．

(2)如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)分別為10和15，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

①當(dāng)0＜t＜5，用含t的式子填空：BP＝______，AQ＝______；

②當(dāng)t＝2時(shí)，求PQ的值；

Answer 1

【答案】(1)①1，-2.5；②-3或5；③0.5；(2) ①5-t，10-2t； ②8.

【解析】

（1）①由A、B在數(shù)軸上的位置可直接寫出它們表示的數(shù)；

②與點(diǎn)A的距離為4的點(diǎn)在A的左右兩側(cè)各一個(gè)；

③A點(diǎn)與-3表示的點(diǎn)的中點(diǎn)，也是B與其重合點(diǎn)的中點(diǎn)，根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)計(jì)算即可；

（2）①BP=AB-AP，AQ=OA-OQ，用t表示出P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程代入關(guān)系式即可；

②PQ=AQ+AP，將①中的表達(dá)式代入可表示出PQ，最后代入t=2.

（1）①A表示的數(shù)是1，B表示的數(shù)是-2.5；

②與點(diǎn)A的距離為4的點(diǎn)在A點(diǎn)左側(cè)是1-4=-3，右側(cè)是1+4=5，故答案為-3或5；

③A點(diǎn)與-3表示的點(diǎn)的中點(diǎn)表示的數(shù)是-1，B點(diǎn)與其重合點(diǎn)到該中點(diǎn)的距離相等，所以與B點(diǎn)重合的點(diǎn)表示的數(shù)為

（2）將P、Q標(biāo)在數(shù)軸上如圖所示，

由題意OA=10，AB=15-10=5，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則OQ=2t，AP=t，

所以BP=AB-AP=5-t，AQ=OA-OQ=10-2t；

PQ=AQ+AP=10-2t+t=10-t

當(dāng)t=2時(shí)，PQ=10-2=8.

故PQ的值是8.