Question

【題目】如圖，AB∥DE，AB=DE，BF=EC．

（1）求證：AC∥DF；

（2）若CF=1個單位長度，能由△ABC經過圖形變換得到△DEF嗎？若能，請你用軸對稱、平移或旋轉等描述你的圖形變換過程；若不能，說明理由．

Answer 1

【答案】（1）證明見試題解析；（2）能，△ABC先向右平移1個單位長度，再繞點C旋轉180°即可得到△DEF．

【解析】

試題分析：（1）先證△ABC≌△DEF，得出∠ACB=∠DFE，故∠ACF=∠DFC，即可得到結論；

（2）根據平移和旋轉描述圖形變換過程即可．

試題解析：（1）∵AB∥DE，∴∠B=∠E，∵BF=CE，∴BF﹣FC=CE﹣FC，即BC=EF，在△ABC和△DEF中，∵AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴∠ACB=∠DFE，∴∠ACF=∠DFC，∴AC∥DF；

（2）△ABC先向右平移1個單位長度，再繞點C旋轉180°即可得到△DEF．