Question

【題目】人們利用“公眾號”進行學習和獲取信息已成為了生活常態，為了解某個學習類公眾號的推廣情況，小方同學調查統計了從周一到周五對該公眾號進行關注的“粉絲”人數的變化情況，并將結果繪制成如圖1和圖2所示的兩個不完整的統計圖

根據以上信息，完成下面的問題：

（1）如圖2，周三進行關注的“粉絲”人數對應的扇形圓心角是　 　°；

（2）將折線統計圖補充完整；

（3）在原來基礎上，小方對該公眾號又統計了后續周六和周日關注的“粉絲”人數發現這7天平均每天關注的“粉絲”人數比前5天平均每天關注的“粉絲”人數多2人，則

①周六和周日這兩天關注了該公眾號的一共是　 　人；

②現從周六關注公眾號的前3位男士“粉絲”和周日關注公眾號的前2位女士“粉絲”中，隨機抽取兩位進行獎勵，請用列表法或者畫樹狀圖的方法，求所抽取的兩位“粉絲”恰好是一男一女的概率．

Answer 1

【答案】（1）72；（2）見解析；（3）①34，②見解析，

【解析】

（1）先由周五的人數及其所占百分比求得總人數，再用360°乘以對應部分人數所占比例即可得；

（2）求出周一和周二的人數，從而補全折線圖；

（3）①設周六和周日這兩天關注了該公眾號的一共是m人，根據7天的平均數比5天的平均數大2列出方程，解之可得；

②畫樹狀圖展示所有20種等可能的結果數，再找出所抽取的兩名同學恰好是一男一女的結果數，然后根據概率公式求解．

解：（1）∵被調查的人數為15÷30%＝50（人），

∴周三進行關注的“粉絲”人數對應的扇形圓心角是360°＝72°，

故答案為：72；

（2）∵周一關注的人數為50×16%＝8（人），

∴周二的人數為50﹣（8+10+11+15）＝6（人），

補全圖形如下：

（3）①設周六和周日這兩天關注了該公眾號的一共是m人，

根據題意，得：，

解得：m＝34，

故答案為：34；

②畫樹狀圖為：

∴共有20種情況，所抽取的兩位“粉絲”恰好是一男一女的情況有12種，

∴P（所抽取的兩位粉絲恰好是一男一女）＝．