【題目】因式分解：（1）a2-2ab+b2-1；
（2）(x2+y2)2-4x2y2；
（3）3(x2-4x)2-48.
【答案】（1）(a-b+1)(a-b-1)；
（2）(x+y)2(x-y)2；
（3）3(x-2)2(x2-4x-4).
【解析】
對于（1），根據分組分解法，前三項為一組，用完全平方公式得到a2-2ab+b2=(a-b)2，再利用平方差公式得到結果；
對于（2），由平方差公式得到(x2+y2)2-4x2y2=(x2+y2+2xy)(x2+y2-2xy)，再利用完全平方公式分別分解得到結果；
對于（3），由提公因式法提取3，再由平方差公式得到3[(x2-4x)2-16]=3(x2-4x+4)(x2-4x-4)，然后利用完全平方公式對x2-4x+4因式分解，得到結果.
（1）a2-2ab+b2-1=(a-b)2-1
=(a-b+1)(a-b-1)；
（2）(x2+y2)2-4x2y2=(x2+y2+2xy)(x2+y2-2xy)
=(x+y)2(x-y)2；
（3）3(x2-4x)2-48=3[(x2-4x)2-16]
=3(x2-4x+4)(x2-4x-4)
=3(x-2)2(x2-4x-4).
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【題目】分解因式：
(1)3a3－6a2+3a； (2)a2(x－y)+b2(y－x)；
(3)81(a+b)2-25(a-b)2； (4)m2-2m+mn-2n.
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【題目】江陰市某樓盤準備以每平方米6000元的均價對外銷售，由于國務院有關房地產的新政策出臺后，購房者持幣觀望，房地產開發商為了加快資金周轉，對價格經過兩次下調后，決定以每平方米4860元的均價開盤銷售。
（1）求平均每次下調的百分率。
（2）某人準備以開盤均價購買一套100平方米的住房，開發商給予以下兩種優惠方案以供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，一次性送裝修費每平方米80元，試問哪種方案更優惠？
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【題目】研究表明，可燃冰是一種可替代石油的新型清潔能源。在我國某海域已探明的可燃冰儲存量達150 000 000 000立方米，其中數字150 000 000 000用科學記數法可表示為（ ）
A.15×1010
B.0.15×1012
C.1.5×1011
D.1.5×1012
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【題目】已知 a,b,c 滿足| a 1 | | b 2 | c 2 0, 求5abc 2a 2b [3abc 2(4ab 2 a 2b)] 的值.
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【題目】對拋物線y=﹣x2+2x﹣3而言，下列結論正確的是（ ）
A.與x軸有兩個公共點；
B.與y軸的交點坐標是（0，3）；
C.當x＜1時，y隨x的增大而增大；當x＞1時，y隨x的增大而減小；
D.開口向上．
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【題目】暑假期間某景區商店推出銷售紀念品活動，已知紀念品每件的進貨價為30元，經市場調研發現，當該紀念品的銷售單價為40元時，每天可銷售280件；當銷售單價每增加1元，每天的銷售數量將減少10件. （銷售利潤=銷售總額-進貨成本）
（1）若該紀念品的銷售單價為45元時則當天銷售量為______件。
（2）當該紀念品的銷售單價為多少元時，該產品的當天銷售利潤是2610元。
（3）該紀念品的當天銷售利潤有可能達到3700元嗎？若能，請求出此時的銷售單價；若不能，請說明理由。
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【題目】某空調器銷售商，今年四月份銷出空調a臺，五月份銷售空調比四月份的2倍少1臺，六月份銷售空調比前兩個月的總和的4倍還多5臺．
（1）用含a代數式分別表示該銷售商今年四月份、五月份、六月份銷售空調多少臺？.
（2）若a=220，求六月份銷售的空調總數。
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