【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F．問四邊形AFCE是菱形嗎？請說明理由． 
【答案】解：四邊形AFCE是菱形，理由是： ∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴ 
= 
，
∵AO=OC，
∴OE=OF，
∴四邊形AFCE是平行四邊形，
∵EF⊥AC，
∴平行四邊形AFCE是菱形
【解析】根據平行四邊形性質推出AD∥BC，根據平行線分線段成比例定理求出OE=OF，推出平行四邊形AFCE，根據菱形的判定推出即可．
【考點精析】本題主要考查了線段垂直平分線的性質和平行四邊形的性質的相關知識點，需要掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等；平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分才能正確解答此題．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，∠AOB=90°，AB∥x軸，OB=2，雙曲線y=
經過點B，將△AOB繞點B逆時針旋轉，使點O的對應點D落在x軸的正半軸上．若AB的對應線段CB恰好經過點O．
（1）求點B的坐標和雙曲線的解析式；
（2）判斷點C是否在雙曲線上，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人從
， 
兩地同時出發，甲騎自行車，乙騎摩托車，沿同一條直線公路相向勻速行駛．出發后經
小時兩人相遇．已知在相遇時乙比甲多行駛了
千米，且摩托車的速度是自行車速度的
倍．
（1）問甲、乙行駛的速度分別是多少？
（2）甲、乙行駛多少小時，兩車相距
千米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC中，D、E、F分別為AB、AC、BC的中點， 若△DEF的周長為6，則△ABC周長為（ ）.
A. 3 B. 6 C. 12 D. 24
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【題目】菱形ABCD中，兩條對角線AC，BD相交于點O，∠MON+∠BCD=180°，∠MON繞點O旋轉，射線OM交邊BC于點E，射線ON交邊DC于點F，連接EF．
（1）如圖1，當∠ABC=90°時，△OEF的形狀是 ；
（2）如圖2，當∠ABC=60°時，請判斷△OEF的形狀，并說明理由；
（3）在（1）的條件下，將∠MON的頂點移到AO的中點O′處，∠MO′N繞點O′旋轉，仍滿足∠MO′N+∠BCD=180°，射線O′M交直線BC于點E，射線O′N交直線CD于點F，當BC=4，且
=
時，直接寫出線段CE的長．
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