Question

已知關于x，y的二元一次方程2x+□y=7中，y的系數已經模糊不清，但已知

x=2 y=-1

是這個方程的解，那么原方程是

 

．

Answer 1

分析：先設y的系數為k．知道了方程的解，可以把這對數值代入方程，那么方程左、右兩邊都是相等的，得到一個含有未知數k的一元一次方程，從而可以求出k的值，從而求出原方程是2x-3y=7．

解答：解：設y的系數為k，把

x=2 y=-1

代入2x+ky=7，
得4-k=7，
解得k=-3，
所以原方程可化為2x-3y=7．

點評：解題關鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉化為以系數k為未知數的方程．一組數是方程的解，那么它一定滿足這個方程，利用方程的解的定義可以求方程中其他字母的值．