Question

【題目】(2016·大慶中考)如圖，P1、P2是反比例函數y＝ (k>0)在第一象限圖象上的兩點，點A1的坐標為(4，0)．若△P1OA1與△P2A1A2均為等腰直角三角形，其中點P1、P2為直角頂點．

(1)求反比例函數的解析式；

(2)①求P2的坐標；②根據圖象直接寫出在第一象限內當x滿足什么條件時，經過點P1、P2的一次函數的函數值大于反比例函數y＝的函數值．

Answer 1

【答案】（1） （2）①(4＋a，a) ②2<x<2＋2

【解析】試題分析:本題主要考查反比例函數的圖象與性質,一次函數的圖象與性質,等腰三角形以及直角三角形,(1)由等腰直角三角形的性質結合已知條件,可得到點的坐標,代入即可得到反比例函數解析式,(2) ①由等腰直角三角形的性質結合已知條件,設出點的坐標,代入反比例函數的解析式,即可求得點的坐標,②由圖可知,當x位于線段之間時,過點,

,的一次函數的函數值大于反比例函數的函數值,故x的取值范圍為:2<x<.