Question

【題目】從圖所示的風箏中可以抽象出幾何圖形，我們把這種幾何圖形叫做“箏形”．

具體定義如下：如圖，在四邊形中， ， ，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”．

（）結合圖，通過觀察、測量、折紙，可以猜想“箏形”具有諸如“平分和”這樣的性質，請結合圖形，再寫出兩條“箏形”的性質．

①____________________________．

②____________________________．

（）從你寫出的兩條性質中，任選一條“箏形”的性質給出證明．

Answer 1

【答案】（）①．②， ．（）見解析

【解析】試題分析：（1）①一組對角相等，∠ABC=∠ADC；②AC垂直平分BD，OB=OD，BD⊥AC;（2）證明∠ABC=∠ADC，由已知條件不難證明△ABC≌△ADC，即可證明∠ABC=∠ADC．

試題解析：

（1）①一組對角相等，∠ABC=∠ADC；

②AC垂直平分BD，OB=OD，BD⊥AC．

（2）證明：∠ABC=∠ADC，

證：在△ABC和△ADC中，

，

∴△ABC≌△ADC（SSS），

∴∠ABC=∠ADC．