Question

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，過點C作CD∥x軸，與拋物線交于點D，若OA=1，CD=4，則線段AB的長為（ ）
A.2
B.1
C.3
D.1.5

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵對稱軸平行于y軸的拋物線與x軸交于點A、B，CD∥x軸， ∴點D與點C是拋物線上的對稱點，
∴CD=2OA+AB，
∴AB=CD﹣2OA=4﹣2×1=2；
故選A．
【考點精析】本題主要考查了拋物線與坐標軸的交點的相關知識點，需要掌握一元二次方程的解是其對應的二次函數的圖像與x軸的交點坐標．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數中表示圖像與x軸是否有交點．當b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．才能正確解答此題．