Question

已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論：①b＜0；②4a+2b+c＜0；③a﹣b+c＞0；④（a+c）²＜b²．其中正確的結論是（　　）

A．①②

B．①③

C．①③④

D．①②③④

Answer 1

C

試題分析：①圖象開口向上，對稱軸在y軸右側，能得到：，，則，正確；
②∵對稱軸為直線x=1，∴x=2與x=0時的函數值相等，∴當x=2時，y=4a+2b+c＞0，錯誤；
③當x=-1時，y=a-b+c＞0，正確；
④∵a-b+c＞0，∴a+c＞b；∵當x=1時，y=a+b+c＜0，∴a+c＜-b；∴b＜a+c＜-b，
∴|a+c|＜|b|，∴，正確．
所以正確的結論是①③④．