Question

【題目】如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點坐標分別為A（0，1），B（0，2），C（2，0）．

（1）請畫出△A1BlCl，使△A1BlCl與△ABC是以O為位似中心的位似圖形，且位似比為2：1，并使這兩個三角形在位似中心同側(cè)；

（2）將△A1BlC1繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2，請畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2，并求出線段A1B1在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的圖形面積．

Answer 1

【答案】（1）如圖，△A1B1C1為所作；見解析；（2）如圖，△A2B2C2為所作；見解析；線段A1B1在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的圖形面積為3π．

【解析】

（1）把A、B、C點的橫縱坐標乘以2得到點A1、B1、C1的坐標，然后描點即可；
（2）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點A1、B1、C1的對應(yīng)點A2、B2、C2，從而得到△A2B2C2；然后利用扇形的面積差去計算線段A1B1在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的圖形面積．

（1）如圖，△A1B1C1為所作；

（2）如圖，△A2B2C2為所作；線段A1B1在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的圖形面積==3π．