Question

【題目】如圖，一次函數與正比例函數的圖像交于點.

（1）求正比例函數和一次函數的解析式；

（2）根據圖像，寫出關于的不等式的解集；

（3）求的面積.

Answer 1

【答案】（1），；（2）；（3）1.

【解析】

（1）先把P（1，0）,(0,-2)代入y=ax+b,可求出a,b的值，然后把M點坐標代入一次函數可求出m的值；再將點M的坐標代入y=kx可得出k的值.
（2）觀察函數圖象，寫出正比例函數圖象在一次函數圖象上方所對應的自變量的范圍即可．

（3）作垂直軸，然后根據三角形面積求得即可．

解：（1）∵經過和

∴解得，

一次函數表達式為：

∵點在該一次函數上，∴，點坐標為

又∵在函數上，∴.

∴正比例函數為.

（2）由圖像可知，時，

（3）作垂直軸，由M的縱坐標知，

∴故.