【題目】如圖，點P關于OA、OB的對稱點分別為H、G，直線HG交OA、OB于點C、D，若∠HOG=80°，則∠CPD=___________．
【答案】100°
【解析】
要求∠CPD的度數，要在△CPD中進行，根據軸對稱的性質和等腰三角形的性質找出與∠CPD的關系，利用已知可得∠AOB=40°可求出∠CPD．
解：連接OP
∵P關于OA、OB的對稱點是H、G，
∴OA垂直平分PH于R，OB垂直平分PG于T，
∴CP=CH，DG=DP，
∴∠PCD=2∠CHP，∠PDC=2∠DGP，
∵∠PRC=∠PTD=90°，
∴在四邊形OTPR中，
∴∠RPT+∠AOB=180°，
∵∠POC=∠COH，∠POD=∠DOG，∠HOG=80°，
∴∠AOB=40°
∴∠RPT=180°-40°=140°
∴∠CHP+∠PGD=40°，
∴∠PCD+∠PDC=80°
∴∠CPD=180°-80°=100°．
故答案為100°．
優質課堂快樂成長系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角三角形ABC的直角頂點在x軸上，頂點B在y軸上，頂點C在函數
（x＞0）的圖象上，且BC∥x軸．將△ABC沿y軸正方向平移，使點A的對應點
落在此函數的圖象上，則平移的距離為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：如果一個數的平方等于
，記為記
，這個數
叫做虛數單位，那么形如
(
為實數)的數就叫做復數，
叫這個復數的實部，
叫做這個復數的虛部。它有如下特點：①它的加，減，乘法運算與整式的加，減，乘法運算類似。例如計算：
；
②若他們的實部和虛部分別相等，則稱這兩個復數相等；若它們的實部相等，虛部互為相反數，則稱這兩個復數共軛，如
的共軛復數為
。
（1）填空：
；
。
（2）求
的共軛復數：
（3）已知
，其中
為正整數，求
的值；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，A、B為x軸上兩點，C、D為y軸上的兩點，經
過點A、C、B的拋物線的一部分C1與經過點A、D、B的拋物線的一部分C2組合成一條封閉曲線，我們把這條封
閉曲線稱為“蛋線”．已知點C的坐標為（0，
），點M是拋物線C2：
（
＜0）的頂點．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）“蛋線”在第四象限上是否存在一點P，使得△PBC的面積最大？若存在，求出△PBC面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）當△BDM為直角三角形時，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】近幾年，隨著電子商務的快速發展，“電商包裹件”占“快遞件”總量的比例逐年增長，根據企業財報，某網站得到如下統計表：
（1）請選擇適當的統計圖，描述2014﹣2017年“電商包裹件”占當年“快遞件”總量的百分比（精確到1%）；
（2）若2018年“快遞件”總量將達到675億件，請估計其中“電商包裹件”約為多少億件？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知數軸上點A表示的數為﹣1，點B表示的數為3，點P為數軸上一動點．
（1）點A到原點O的距離為 個單位長度；點B到原點O的距離為 個單位長度；線段AB的長度為 個單位長度；
（2）若點P到點A、點B的距離相等，則點P表示的數為 ；
（3）數軸上是否存在點P，使得PA+PB的和為6個單位長度？若存在，請求出PA的長；若不存在，請說明理由？
（4）點P從點A出發，以每分鐘1個單位長度的速度向左運動，同時點Q從點B出發，以每分鐘2個單位長度的速度向左運動，請直接回答：幾分鐘后點P與點Q重合？
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【題目】如圖：在數軸上
點表示數
，
點表示數6，
（1）A、B兩點之間的距離等于_________；
（2）在數軸上有一個動點
，它表示的數是
，則
的最小值是_________；
（3）若點與點
之間的距離表示為
，點與點之間的距離表示為
，請在數軸上找一點，使
，則點表示的數是_________；
（4）若在原點
的左邊2個單位處放一擋板，一小球甲從點處以5個單位/秒的速度向右運動；同時另一小球乙從點處以2個單位/秒的速度向左運動，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點）兩球分別以原來的速度向相反的方向運動，設運動時間為
秒，請用來表示甲、乙兩小球之間的距離
.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（2016湖北省咸寧市）如圖，邊長為4的正方形ABCD內接于點O，點E是
上的一動點（不與A、B重合），點F是
上的一點，連接OE、OF，分別與AB、BC交于點G，H，且∠EOF=90°，有以下結論：
①
；
②△OGH是等腰三角形；
③四邊形OGBH的面積隨著點E位置的變化而變化；
④△GBH周長的最小值為
．
其中正確的是________（把你認為正確結論的序號都填上）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若拋物線L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常數，abc≠0）與直線l都經過y軸上的同一點，且拋物線L的頂點在直線l上，則稱次拋物線L與直線l具有“一帶一路”關系，并且將直線l叫做拋物線L的“路線”，拋物線L叫做直線l的“帶線”．
（1）若“路線”l的表達式為y=2x﹣4，它的“帶線”L的頂點的橫坐標為﹣1，求“帶線”L的表達式；
（2）如果拋物線y=mx2﹣2mx+m﹣1與直線y=nx+1具有“一帶一路”關系，求m，n的值；
（3）設（2）中的“帶線”L與它的“路線”l在y軸上的交點為A．已知點P為“帶線”L上的點，當以點P為圓心的圓與“路線”l相切于點A時，求出點P的坐標．
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