Question

【題目】閱讀下面的解題過程，并在橫線上補全推理過程或依據．

已知：如圖， DE∥BC，DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC.試說明∠FDE=∠DEB．

解：∵DE∥BC（已知）

∴∠ADE=　 　．（　 　）

∵DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC （已知）

∴∠ADF=∠ADE

∠ABE=∠ABC（角平分線定義）

∴∠ADF=∠ABE（　 ）

∴DF∥　　．（　 　）

∴∠FDE=∠DEB．（　 ）

Answer 1

【答案】∠ABC；兩直線平行，同位角相等；等量代換；同位角相等, 兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等

【解析】試題分析：本題只需要根據平行線的性質、角平分線的性質以及平行線的判定定理就可以得出結論，然后完成填空.

試題解析：完成下面推理過程：

如圖，已知DE∥BC，DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC，

可推得∠FDE=∠DEB的理由：

∵DE∥BC

∴∠ADE=∠ABC．（兩直線平行，同位角相等）

∵DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC，

∴∠ADF=∠ADE，

∠ABE=∠ABC

∴∠ADF=∠ABE（等量代換 ）

∴DF∥BE．（同位角相等, 兩直線平行）

∴∠FDE=∠DEB．（兩直線平行，內錯角相等）