【題目】為了進一步改善環境,鄭州市今年增加了綠色自行車的數量,已知A型號的自行車比B型號的自行車的單價低30元,買8輛A型號的自行車與買7輛B型號的自行車所花費用相同.
(1)A,B兩種型號的自行車的單價分別是多少?
(2)若購買A,B兩種自行車共600輛,且A型號自行車的數量不多于B型號自行車的一半,請你給出一種最省錢的方案,并求出該方案所需要的費用.
【答案】（1）A型自行車的單價為210元,B型自行車的單價為240元.(2) 最省錢的方案是購買A型自行車200輛,B型自行車的400輛,總費用為138000元.
【解析】分析：（1）設A型自行車的單價為x元，B型自行車的單價為y元，構建方程組即可解決問題．
（2）設購買A型自行車a輛，B型自行車的（600-a）輛．總費用為w元．構建一次函數，利用一次函數的性質即可解決問題．
詳解：(1)設A型自行車的單價為x元,B型自行車的單價為y元,
由題意
,
解得
,
型自行車的單價為210元,B型自行車的單價為240元.
(2)設購買A型自行車a輛,B型自行車的
輛.總費用為w元.
由題意
,
,
隨a的增大而減小,
,
,
∴當
時,w有最小值,最小值
,
∴最省錢的方案是購買A型自行車200輛,B型自行車的400輛,總費用為138000元.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，給出了甲、乙兩個品牌的純凈水近年來的銷售量變化情況，哪種品牌的純凈水銷售量增長較快？這與圖象給你的感覺一樣嗎？為什么圖象會給人這樣的感覺？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，為美化環境，某校計劃在一塊長為60米，寬為40米的長方形空地上修建一個長方形花圃，并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道，設通道寬為a米．
（1）用含a的式子表示花圃的面積；
（2）如果通道所占面積是整個長方形空地面積的
，求出此時通道的寬．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】李明準備進行如下操作實驗，把一根長40 cm的鐵絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個正方形．
(1)要使這兩個正方形的面積之和等于58 cm2，李明應該怎么剪這根鐵絲？
(2)李明認為這兩個正方形的面積之和不可能等于48 cm2，你認為他的說法正確嗎？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某玩具店將進貨價為
元的玩具以
元的銷售價售出,平均每月能售出
個市場調研表明:當銷售價每漲價
元時,其銷售量將減少2個.
(1)設每個玩具的銷售價上漲
元,試用含的式子填空:
①漲價后,每個玩具的銷售價為 元；
②漲價后,每個玩具的利潤為 元；
③漲價后,玩具的月銷售量為 個.
(2)玩具店老板要想讓該玩具的銷售利潤平均每月達到1600元,銷售員甲說:“在原售價每個90元的基礎上再上漲30元,可以完成任務”銷售員乙說:“不用漲那么多,在原售價每個90元的基礎上再上漲10元就可以了”判斷銷售員甲與銷售員乙的說法是否正確,并說明理由.
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【題目】乒乓球是我國的國球，也是世界上流行的球類體育項目.我國乒乓球名將與其對應身高如下表所示：
乒乓球名將 | 劉詩雯 | 鄧亞萍 | 白楊 | 丁寧 | 陳夢 | 孫穎莎 | 姚彥 |
身高（ | 160 | 155 | 171 | 173 | 163 | 160 | 175 |
這些乒乓球名將身高的中位數和眾數是（ ）
A.160，163B.173，175C.163，160D.172，160
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【題目】已知反比例函數y=
（k常數，k≠1）．
（1）若點A（2，1）在這個函數的圖象上，求k的值；
（2）若k=9，試判斷點B（﹣
，﹣16）是否在這個函數的圖象上，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（m，m），點B的坐標為（n，﹣n），拋物線經過A、O、B三點，連接OA、OB、AB，線段AB交y軸于點C．已知實數m、n（m＜n）分別是方程x2﹣2x﹣3=0的兩根．
（1）求直線AB和OB的解析式．
（2）求拋物線的解析式．
（3）若點P為線段OB上的一個動點（不與點O、B重合），直線PC與拋物線交于D、E兩點（點D在y軸右側），連接OD、BD．問△BOD的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值并寫出此時點D的坐標；若不存在說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若關于 x 的一元二次方程axbxc=0（a0，c0，a、b、c為常數）有兩個不相等的實數根
，
（0），O為坐標原點，A、B為x軸正半軸上的兩點且A，0，B，0.
（1）當=c=2,b=-
時，求與a的值;
（2）當 x 1，c 6a 時，P為一次函數 y x4圖象上一點，Q為平面直角坐標系中的一點，若點 A、B、P、Q 為一個矩形的四個頂點，請確定點Q的坐標；
（3）當=2c時，試問在正比例函數y=
的圖象上是否存在點M使得△ABM為等邊三角形？判斷并證明你的結論。
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