Question

生活中，有人喜歡把傳送的便條折成形狀，折疊過(guò)程是這樣的（陰影部分表示紙條的反面）：如果由信紙折成的長(zhǎng)方形紙條（圖①）長(zhǎng)為26cm，寬為xcm，分別回答下列問(wèn)題：
（1）為了保證能折成圖④的形狀（即紙條兩端均超出點(diǎn)P），試求x的取值范圍；
（2）如果不但要折成圖④的形狀，而且為了美觀，希望紙條兩端超出點(diǎn)P的長(zhǎng)度相等，即最終圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，試求在開(kāi)始折疊時(shí)起點(diǎn)M與點(diǎn)A的距離（用x表示）．

Answer 1

（1）由折紙過(guò)程可知0＜5x＜26，
∴0＜x＜

26

5

．（4分）

（2）∵圖④為軸對(duì)稱(chēng)圖形，
∴AM=

26-5x

2

+x=13-

3

2

x，
即點(diǎn)M與點(diǎn)A的距離是（13-

3

2

x）cm．（9分）