Question

【題目】隨著人們環保意識的不斷增強，我市家庭電動自行車的擁有量逐年增加．據統計，某小區2009年底擁有家庭電動自行車125輛，2011年底家庭電動自行車的擁有量達到180輛．

（1）若該小區2009年底到2012年底家庭電動自行車擁有量的年平均增長率相同，則該小區到2012年底電動自行車將達到多少輛？

（2）為了緩解停車矛盾，該小區決定投資3萬元再建若干個停車位，據測算，建造費用分別為室內車位1000元/個，露天車位200元/個．考慮到實際因素，計劃露天車位的數量不少于室內車位的2倍，但不超過室內車位的2.5倍，則該小區最多可建兩種車位各多少個？試寫出所有可能的方案．

Answer 1

【答案】（1）小區到2012年底家庭電動自行車將達到216輛；

（2）方案一：建室內車位20個，露天車位50個；

方案二：室內車位21個，露天車位45個．

【解析】

試題分析：（1）設年平均增長率是x，根據某小區2009年底擁有家庭電動自行車125輛，2011年底家庭電動自行車的擁有量達到180輛，可求出增長率，進而可求出到2012年底家庭電動車將達到多少輛．

（2）設建x個室內車位，根據投資錢數可表示出露天車位，根據計劃露天車位的數量不少于室內車位的2倍，但不超過室內車位的2.5倍，可列出不等式組求解，進而可求出方案情況．

解：（1）設家庭電動自行車擁有量的年平均增長率為x，

則125（1+x）2=180，

解得x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（不合題意，舍去）

∴180（1+20%）=216（輛），

答：該小區到2012年底家庭電動自行車將達到216輛；

（2）設該小區可建室內車位a個，露天車位b個，

則，

由①得b=150﹣5a，

代入②得20≤a≤，

∵a是正整數，

∴a=20或21，

當a=20時b=50，當a=21時b=45．

∴方案一：建室內車位20個，露天車位50個；

方案二：室內車位21個，露天車位45個．