【題目】王老師想給李老師打電話，但忘了電話號碼中的最后兩個數字，只記得號碼是：1 3 9 0 7 9 7 8 9○□（○，□表示忘記的最后兩個數字）．王老師還記得○與□都是大于3的偶數．
（1）用列舉法表示○□所有的可能情況；
（2）若后兩位數字相同，王老師一次拔對李老師電話號碼的概率是多少？
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【題目】已知BD平分∠ABF，且交AE于點D．
（1）求作：∠BAE的平分線AP（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）設AP交BD于點O，交BF于點C，連接CD，當AC⊥BD時，求證：四邊形ABCD是菱形．
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【題目】（1）如圖1，點
是等腰三角形
的底邊
上的一個動點，過點作的垂線，交直線
于點
，交
的延長線于點
，請觀察
與
，它們有何數量關系？并證明你的猜想.
（2）如果點沿著底邊所在的直線，按由
向
的方向運動到
的延長線上時，（1）中所得的結論還成立嗎？請你在圖2中完成圖形，寫出結論.并證明你的猜想.
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【題目】如圖，在正方形
中，對角線
與
相交于點
，
平分
，交于點
．
求證：
；
點
、點
分別同時從
、
兩點出發，以相同的速度運動相同的時間后同時停止，如圖，
平分
，交于點
，過點作
，垂足為
，請猜想
，
與
三者之間的數量關系，并證明你的猜想；
在的條件下，當
，
時，求的長．
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【題目】已知矩形紙片ABCD中，AB=2，BC=3.
操作：將矩形紙片沿EF折疊，使點B落在邊CD上．
探究：⑴如圖1，若點B與點D重合，你認為
和
全等嗎？如果全等，請給出證明，如果不全等，請說明理由；
⑵如圖2，若點B與CD的中點重合，請你判斷
和
之間的關系，如果全等，只需寫出結果，如果相似，請寫出結果和相應的相似比；
⑶如圖2，請你探索，當點B落在CD邊上何處，即
的長度為多少時，
與
全等．
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【題目】如圖1，在矩形ABCD中，點A(1，1)，B(3，1)，C(3，2)，反比例函數y=
(x>0)的圖象經過點D，且與AB相交于點E,
（1）求反比例函數的解析式；
（2）過點C、E作直線，求直線CE的解析式；
（3）如圖2，將矩形ABCD沿直線CE平移，使得點C與點E重合，求線段BD掃過的面積.
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【題目】已知，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D為直線AB上一點，作直線CD，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F．
（1）若D在線段AB上，如圖，試猜想線段EF、AE和BF之間的數量關系，并證明你的猜想；
（2）若D在線段AB的延長線上，請你根據題意畫出圖形，試猜想線段EF、AE和BF之間的數量關系，并證明你的猜想．
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【題目】.閱讀：若x滿足(80﹣x)(x﹣60)＝30，求
的值.
解：設(80﹣x)＝a，(x﹣60)＝b，則(80﹣x)(x﹣60)＝ab＝30，a+b＝(80﹣x)+(x﹣60)＝20，
所以(80﹣x)2+(x﹣60)2＝a2+b2＝(a+b)2﹣2ab＝202﹣2×30＝340，
請仿照上例解決下面的問題：
(1)若 x 滿足(30﹣x)(x﹣20)＝﹣10，求(30﹣x)2+(x﹣20)2的值.
(2)如圖，正方形 ABCD 的邊長為 x，AE＝10，CG＝25，長方形 EFGD 的面積是500，四邊形 NGDH 和 MEDQ 都是正方形，PQDH 是長方形，那么圖中陰影部分的面積等于_____(結果必須是一個具體數值).
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【題目】如圖，△
中，
、
的角平分線
、
交于點
，延長
、
，
，
，則下列結論中正確的個數是（ ）
①CP平分∠ACF； ②∠ABC+2∠APC=180°；
③∠ACB=2∠APB； ④若PM⊥BE，PN⊥BC，則AM+CN=AC；
A.1個B.2個C.3個D.4個
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