【題目】（1）甲、乙、丙、丁四人做傳球游戲：第一次由甲將球隨機傳給乙、丙、丁的某一人，從第二次起，每一次都由持球者將球再隨機傳給其他三人的某一人．求第二次傳球后球回到甲手里的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方式給分析過程）
（2）如果甲跟另外n（n≥2）個人做（1）同樣的游戲，那么，第三次傳球后球回到甲手里的概率是多少？
【答案】（1）P（第2次傳球后球回到甲手里）=
；（2）
.
【解析】
（1）畫樹狀圖（或列表）求出第二次傳球后所有結果，再找出第二次傳球后球回到甲手里的結果，即可求得第二次傳球后球回到甲手里的概率；（2）畫樹狀圖（或列表）求:當n=2時，第三次傳球后所有結果有8種，第三次傳球后球回到甲手里的結果有2種，所以第三次傳球后球回到甲手里的概率是
；當n=3時，第三次傳球后所有結果有27種，第三次傳球后球回到甲手里的結果有6種，所以第三次傳球后球回到甲手里的概率是
；依次類推，如果甲跟另外n（n≥2）個人做（1）中同樣的游戲，那么，第三次傳球后球回到甲手里的概率是
．
解：（1）畫樹狀圖如下：
由圖知，共有9種等可能的結果，其符合要求的結果有3種，所以P（第2次傳球后球回到甲手里）=
．
（2）第三步傳的結果是總結過是n3，傳給甲的結果是n（n﹣1），
第三次傳球后球回到甲手里的概率是
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，點E在邊AD上（不與點A、D重合），∠CEB=45°，EB與對角線AC相交于點F，設DE=x．
（1）用含x的代數式表示線段CF的長；
（2）如果把△CAE的周長記作C△CAE，△BAF的周長記作C△BAF，設
=y，求y關于x的函數關系式，并寫出它的定義域；
（3）當∠ABE的正切值是
時，求AB的長．
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【題目】（12分）如圖所示是隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形的長是12 m，寬是4 m．按照圖中所示的直角坐標系，拋物線可以用y=
x2+bx+c表示，且拋物線上的點C到OB的水平距離為3 m，到地面OA的距離為
m.
（1）求拋物線的函數關系式，并計算出拱頂D到地面OA的距離；
（2）一輛貨運汽車載一長方體集裝箱后高為6m，寬為4m，如果隧道內設雙向車道，那么這輛貨車能否安全通過？
（3）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=45° ， BC=4，以AC為直角邊，點A為直角頂點向△ABC的外側作等腰直角三角形ACD，連接BD，則△DBC的面積為( ) .
A.8B.10C.4
D.8
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【題目】如圖，△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=50°，延長CB至點D，使DB=BA，延長BC至點E，使CE=CA，連接AD，AE. 求∠DAE的度數
.
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90° ，∠ACB=30° ，AD平分∠BAC， BD= 
，點P為線段AC上的一個動點
(1)求AC的長
(2)作△ABC中∠ACB的角平分線CH，求BH的長
(3)若點E在直線1上，且在C點的左側，PE=PC， AP為多少時，△ACE為等腰三角形?
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，已知△AOB是等邊三角形，點A的坐標是（0，4），點B在第一象限，點P是x軸上的一個動點，連接AP，并把△AOP繞著點A按逆時針方向旋轉，使邊AO與AB重合，得到△ABD．
（1）求直線AB的解析式；
（2）當點P運動到點（
，0）時，求此時DP的長及點D的坐標；
（3）是否存在點P，使△OPD的面積等于
？若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=3∶5∶10，又△MNC≌△ABC，則∠BCM∶∠BCN等于（ ）
A. 1∶2 B. 1∶3 C. 2∶3 D. 1∶4
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