Question

【題目】如圖，已知△ABC 的頂點分別為 A（-2，2）、B（-4，5）、C（-5，1）和直線 m （直線 m 上各點的橫坐標都為 1）．

（1）作出△ABC 關于 軸對稱的圖形△A1B1C1，并寫出點 A1 的坐標；

（2）作出點 C關于直線 m 對稱的點C2 ， 并寫出點C2 的坐標；

（3）在軸上找一點P，使 PA+PC的值最小，請直接寫出點P的坐標．

Answer 1

【答案】（1）圖詳見解析，A1的坐標為（-2，-2）；（2）圖詳見解析，C2(7，1)；（3）圖詳見解析，P（-4，0）

【解析】

（1）分別作出點A，B，C關于x軸的對稱點A1，B1，C1，再首尾順次連接可得；

（2）C點坐標為(-5,1)，直線m的橫坐標為1，所以點C到直線m的距離為6，即點C2到直線m的距離為6，所以C2(7，1)；

（3）連結AC1，與x軸的交點即為點P，寫出點P坐標即可.

解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求，其中點A1的坐標為(-2，-2)；

(2) 點C2如圖，C2(7，1)；

(3)如圖所示，連結AC1，點P為所求，P(-4，0)