【題目】從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們和的情況如下表：
（1）當(dāng)n=6時， S的值為__________.
（2）根據(jù)上題的規(guī)律計算：26+28+30+…+60的值．
【答案】（1）42；（2）774
【解析】
（1）根據(jù)表格規(guī)律，當(dāng)n=6時，和為6×7；
（2）根據(jù)規(guī)律，從2開始的連續(xù)偶數(shù)的和等于最后一個數(shù)的一半乘以它的一半大1的數(shù)，得出公式S= n(n+1)，再列式計算即可得解.
（1）當(dāng)n=6時， S=2+4+6+8+10+12=6×7=42
故答案為：42
（2）S=2+4+6+8+……+2n=n(n+1)
26+28+30+…+60=2+4+6+8+……+60﹣（2+4+6+……+24）
=30×（30+1）﹣12×（12+1）=930﹣156=774
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)．
(1)畫出△ABC關(guān)于點B成中心對稱的圖形△A1BC1；
(2)以原點O為位似中心，相似比為1∶2，在y軸的左側(cè)，畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2，并直接寫出點C2的坐標.
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，分別以點A和點B為圓心，以相同的長（大于
AB）為半徑作弧，兩弧相交于點M和點N，作直線MN交AB于點D，交BC于點E．若AC＝3，AB＝5，則DE等于（ ）
A. 2 B. 
C. 
D. 
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【題目】在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到如下指令：從原點O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1m．其行走路線如圖所示，第1次移動到A1，第2次移動到A2，…，第n次移動到An．則△OA2A2018的面積是（ ）
A. 504m2 B. 
m2 C. 
m2 D. 1009m2
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【題目】如圖,已知函數(shù)y=x+2的圖象與y軸交于點A,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點B(0,4)且與x軸及y=x+2的圖象分別交于點C、D,點D的坐標為(
,n)
(1)則n= ,k= ,b=_______．
(2)若函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值大于函數(shù)y=x+2的函數(shù)值,則x的取值范圍是_______．
(3)求四邊形AOCD的面積.
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【題目】如圖，在單位為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜邊在x軸上，斜邊長分別為2，4，6，…的等直角三角形，若△A1A2A3的頂點坐標分別為A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），則依圖中所示規(guī)律，A2019的坐標為（ ）
A.（﹣1008，0）B.（﹣1006，0）C.（2，﹣504）D.（1，505）
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【題目】如圖,在△ABC中,∠A=640,∠ABC和∠ACD的平分線交于點A1,得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點A2,得∠A2；∠A2BC和∠A2CD的平分線交于點A3,則∠A5= ______ ．
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【題目】已知：如圖，一次函數(shù)
的圖象與反比例函數(shù)
的圖象交于M，N兩點，過點M作MC⊥y軸于點C，且CM＝1，過點N作ND⊥x軸于點D，且DN＝1，已知點P是x軸（除原點O外）上一點.
（1）直接寫出M、N的坐標及k的值；
（2）將線段CP繞點P按逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PQ，當(dāng)點P滑動時，點Q能否在反比例函數(shù)的圖象上？如果能，求出點Q的坐標；如果不能，請說明理由；
（3）當(dāng)點P滑動時，是否存在反比例函數(shù)圖象（第一象限的一支）上的點S，使得以P、S、M、N四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出所有符合題意的點S的坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝ax＋b(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)y＝
(k≠0)的圖象交于A，B兩點，與x軸交于點C，過點A作AH⊥x軸于點H，點O是線段CH的中點，AC＝4 
，cos∠ACH＝
，點B的坐標為(4，n)．
(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
(2)求△BCH的面積．
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