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已知x+y=7，xy=8，下列各式計(jì)算結(jié)果正確的是（　　）

A．（x+y）²=49

B．x²+y²=65

C．（x-y）²=81

D．（

）²=64

A、將x+y=7兩邊平方得：（x+y）²=x²+2xy+y²=49，本選項(xiàng)正確；
B、將xy=8代入得：x²+y²=33，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、（x-y）²=（x+y）²-4xy=49-32=17，本選項(xiàng)選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、若（

）²=64，則有x=±8y，將x=8y代入已知等式得：9y=7，y²=1，矛盾；將x=-8y代入已知等式得：-7y=7，y²=-1，無(wú)解，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選A

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

我國(guó)宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出右表，此表揭示了（a+b）ⁿ（n為非負(fù)數(shù)）展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律．例如：
（a+b）⁰=1，它只有一項(xiàng)，系數(shù)為1；
（a+b）¹=a+b，它有兩項(xiàng)，系數(shù)分別為1，1；
（a+b）²=a²+2ab+b²，它有三項(xiàng)，系數(shù)分別為1，2，1；
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³，它有四項(xiàng)，系數(shù)分別為1，3，3，1；
根據(jù)以上規(guī)律，（a+b）⁴展開(kāi)式共有五項(xiàng)，系數(shù)分別為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中的虛線剪成四個(gè)全等的小長(zhǎng)方形，再按圖2圍成一個(gè)較大的正方形．
（1）請(qǐng)用兩種方法表示圖2中陰影部分的面積（只需表示，不必化簡(jiǎn)）；
（2）比較（1）的兩種結(jié)果，你能得到怎樣的等量關(guān)系？
（3）請(qǐng)你用（2）中得到的等量關(guān)系解決下面問(wèn)題：如果m-n=4，mn=12，求m+n的

值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知：a+

=3，則a²+

=______；a-

=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知2x+2y=-5，求2x²+4xy+2y²-7的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

操作探究：圖1a是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖1b的形狀拼成一個(gè)正方形．
（1）你認(rèn)為圖1b中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于多少？______
（2）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖1b中陰影部分的面積．

方法1：______；
方法2：______；
（3）觀察圖1b你能寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？代數(shù)式：（m+n）²，（m-n）²，mn．______；
（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：若a+b=7，ab=5，求（a-b）²的值．
（5）已知：如圖2，現(xiàn)有的a×a，b×b正方形和a×b的矩形紙片若干塊，試選用這些紙片（每種至少用一次）在如圖3的虛線方框中拼成一個(gè)矩形（每?jī)蓚€(gè)紙片之間既不重疊，也無(wú)空隙，作出的圖中必須保留拼圖的痕跡），使拼出的矩形面積為2a²+5ab+2b²，并標(biāo)出此矩形的長(zhǎng)和寬．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：a+b=3，ab=-4，則（a-2）（b-2）的值為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

計(jì)算：（2a-b）（a+b）-2（a-2b）（a+2b）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）計(jì)算：-32+(-7)-

-6×(-

)+4sin30°
（2）化簡(jiǎn)：（2a-1）（2a+1）-a（4a-3）

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