Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的位置如圖所示，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．延長交軸于點(diǎn)，作正方形；延長交軸于點(diǎn)，作正方形，按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第個(gè)正方形（正方形看作第個(gè)）的面積為（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

先求出第一個(gè)正方形的邊長和面積，再求出第二個(gè)正方形的邊長和面積，根據(jù)第一個(gè)正方形和第二個(gè)正方形的面積得出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律即可得出結(jié)論．

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,2).∠AOD=90°，

∴AD==,∠ODA+∠OAD=90°，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠DAB=∠ABC=90°,AB=AD=BC=，

∴正方形ABCD的面積為：×=5,∠ABB1=90°,∠OAD+∠BAA1=90°，

∴∠ODA=∠BAA1，

∴△ODA∽△BAA1，

∴= =，

∴BA1=，

∴CA1=BC+BA1=，

∴第二個(gè)正方形的面積為：×=5×，…，

得出規(guī)律,第2011個(gè)正方形的面積為：5()2010；

故答案選：B.