【題目】“春種一粒粟，秋收萬(wàn)顆子”，唐代詩(shī)人李紳這句詩(shī)中的“粟”即谷子（去皮后則稱為“小米”），被譽(yù)為中華民族的哺育作物．我省有著“小雜糧王國(guó)”的美譽(yù)，谷子作為我省雜糧谷物中的大類，其種植面積已連續(xù)三年全國(guó)第一．2016年全國(guó)谷子種植面積為2000萬(wàn)畝，年總產(chǎn)量為150萬(wàn)噸，我省谷子平均畝產(chǎn)量為160kg，國(guó)內(nèi)其他地區(qū)谷子的平均畝產(chǎn)量為60kg，請(qǐng)解答下列問(wèn)題： 
（1）求我省2016年谷子的種植面積是多少萬(wàn)畝．
（2）2017年，若我省谷子的平均畝產(chǎn)量仍保持160kg不變，要使我省谷子的年總產(chǎn)量不低于52萬(wàn)噸，那么，今年我省至少應(yīng)再多種植多少萬(wàn)畝的谷子？
【答案】
（1）解：設(shè)我省2016年谷子的種植面積是x萬(wàn)畝，其他地區(qū)谷子的種植面積是y萬(wàn)畝，依題意有
，
解得 
．
答：我省2016年谷子的種植面積是300萬(wàn)畝
（2）解：設(shè)我省應(yīng)種植z萬(wàn)畝的谷子，依題意有
，
解得z≥325，
325﹣300=25（萬(wàn)畝）．
答：今年我省至少應(yīng)再多種植25萬(wàn)畝的谷子
【解析】（1）可設(shè)我省2016年谷子的種植面積是x萬(wàn)畝，其他地區(qū)谷子的種植面積是y萬(wàn)畝，根據(jù)2016年全國(guó)谷子年總產(chǎn)量為150萬(wàn)噸列出方程組求解即可；（2）可設(shè)我省應(yīng)種植z萬(wàn)畝的谷子，根據(jù)我省谷子的年總產(chǎn)量不低于52萬(wàn)噸列出不等式求解即可．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知∠BAP與∠APD互補(bǔ)，∠1＝∠2，試說(shuō)明：∠E＝∠F.請(qǐng)?jiān)谙旅娴睦ㄌ?hào)中填上理由．
解：∵∠BAP與∠APD互補(bǔ)( )，
∴AB∥CD( )，
∴∠BAP＝∠APC( )．
又∵∠1＝∠2( )，
∴∠BAP－∠1＝∠APC－∠2( )，
即∠3＝∠4，
∴AE∥PF( )，
∴∠E＝∠F( )．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖A在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣2．
（1）點(diǎn)B在點(diǎn)A右邊距A點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，求點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)；
（2）在（1）的條件下，點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) B 以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到﹣6所在的點(diǎn)處時(shí)，求A，B兩點(diǎn)間距離．
（3）在（2）的條件下，現(xiàn)A點(diǎn)靜止不動(dòng)，B點(diǎn)再以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間A，B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在□ABCD中，AC為對(duì)角線，AC=BC=5，AB=6，AE是△ABC的中線，求△ACE的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】計(jì)算題
（1）計(jì)算：（﹣2）3+（ 
）﹣2﹣ 
sin45°
（2）分解因式：（y+2x）2﹣（x+2y）2 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB為⊙O的直徑，OD⊥AB，與AC交于點(diǎn)E，與過(guò)點(diǎn)C的⊙O的切線交于點(diǎn)D． 
（1）若AC=4，BC=2，求OE的長(zhǎng)．
（2）試判斷∠A與∠CDE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】列方程解應(yīng)用題．
程大位，明代商人，珠算發(fā)明家，被稱為珠算之父、卷尺之父．少年時(shí)，讀書(shū)極為廣博，對(duì)數(shù)學(xué)頗感興趣，60歲時(shí)完成其杰作《直指算法統(tǒng)宗》（簡(jiǎn)稱《算法統(tǒng)宗》）．
在《算法統(tǒng)宗》里記載了一道趣題：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾丁？意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完．試問(wèn)大、小和尚各多少人？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作
在它的“方程”一章里，一次方程組是由算籌布置而成的
九章算術(shù)
中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖1、圖
圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來(lái)，就是
類似地，圖2所示的算籌圖我們可以表述為______．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】甲、乙兩人兩次同時(shí)在一家糧店購(gòu)買大米，兩次大米的價(jià)格分別為每千克a元和b元（a≠b）．甲每次買100千克大米，乙每次買100元大米．
（1）用含a、b的代數(shù)式表示：甲兩次購(gòu)買大米共需付款 元，乙兩次共購(gòu)買 千克大米．若甲兩次購(gòu)買大米的平均單價(jià)為每千克Q1元，乙兩次購(gòu)買大米的平均單價(jià)為每千克Q2元．則：Q1= ；Q2= ．
（2）若規(guī)定誰(shuí)兩次購(gòu)糧的平均價(jià)格低，誰(shuí)購(gòu)糧的方式就更合理，請(qǐng)你判斷比較甲、乙兩人的購(gòu)糧方式，哪一個(gè)更合理，并說(shuō)明你的理由．
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