【題目】解不等式組： 
，并在數軸上表示它的解集．
【答案】解： 
，由①得，x＞﹣1，由②得，x≤1，
故不等式組的解集為；﹣1＜x≤1．
在數軸上表示為：
．
【解析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數軸上表示出來即可．
【考點精析】掌握不等式的解集在數軸上的表示和一元一次不等式組的解法是解答本題的根本，需要知道不等式的解集可以在數軸上表示，分三步進行：①畫數軸②定界點③定方向．規律：用數軸表示不等式的解集，應記住下面的規律：大于向右畫，小于向左畫，等于用實心圓點，不等于用空心圓圈；解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】①如圖1：A、B是兩個蓄水池，都在河流a的同側，為了方便灌溉作物，要在河邊建一個抽水站，將河水送到A、B兩地，問該站建在河邊什么地方，可使所修的渠道最短，試在圖中確定該點的位置（保留作圖痕跡）．
②如圖2：某地有兩個工廠M、N和兩條相交叉的公路a，b現計劃修建一座物資倉庫，希望倉庫到兩個工廠的距離相等，到兩條公路的距離也相等．你能確定倉庫應該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設計方案．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知直線PQ∥MN，點A在直線PQ上，點C、D在直線MN上，連接AC、AD，∠PAC=50°，∠ADC=30°，AE平分∠PAD，CE平分∠ACD，AE與CE相交于E． 
（1）求∠AEC的度數；
（2）若將圖1中的線段AD沿MN向右平移到A1D1如圖2所示位置，此時A1E平分∠AA1D1 ， CE平分∠ACD1 ， A1E與CE相交于E，∠PAC=50°，∠A1D1C=30°，求∠A1EC的度數． 
（3）若將圖1中的線段AD沿MN向左平移到A1D1如圖3所示位置，其他條件與（2）相同，求此時∠A1EC的度數． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°．求：∠DCE和∠DCA的度數． 
請將以下解答補充完整，
解：因為∠DAB+∠D=180°
所以DC∥AB（）
所以∠DCE=∠B（）
又因為∠B=95°，
所以∠DCE=°；
因為AC平分∠DAB，∠CAD=25°，根據角平分線定義，
所以∠CAB==°，
因為DC∥AB
所以∠DCA=∠CAB，（）
所以∠DCA=°．
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【題目】我市中小學全面開展“陽光體育”活動，某校在大課間中開設了A：體操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四項活動，為了解學生最喜歡哪一項活動，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成了如下兩幅不完整的統計圖，請根據統計圖回答下列問題： 
（1）這次被調查的學生共有人．
（2）請將統計圖2補充完整．
（3）統計圖1中B項目對應的扇形的圓心角是度．
（4）已知該校共有學生3600人，請根據調查結果估計該校喜歡健美操的學生人數．
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【題目】設平面內一點到等邊三角形中心的距離為d，等邊三角形的內切圓半徑為r，外接圓半徑為R .對于一個點與等邊三角形，給出如下定義：滿足r≤d≤R的點叫做等邊三角形的中心關聯點.在平面直角坐標系xOy中，等邊△ABC的三個頂點的坐標分別為A(0，2)，B（﹣
，﹣1），C(
，﹣1).
（1）已知點D（2，2），E（
，1），F（
，﹣1）.在D，E，F中，是等邊△ABC的中心關聯點的是 ；
（2）如圖1，過點A作直線交x軸正半軸于M，使∠AMO=30°.
①若線段AM上存在等邊△ABC的中心關聯點P（m，n），求m的取值范圍；
②將直線AM向下平移得到直線y=kx+b，當b滿足什么條件時，直線y=kx+b上總存在等邊△ABC的中心關聯點；（直接寫出答案，不需過程）
（3）如圖2，點Q為直線y=﹣1上一動點，⊙Q的半徑為
.當Q從點（﹣4，﹣1）出發，以每秒1個單位的速度向右移動，運動時間為t秒.是否存在某一時刻t，使得⊙Q上所有點都是等邊△ABC的中心關聯點？如果存在，請直接寫出所有符合題意的t的值；如果不存在，請說明理由.
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