【題目】“春節”是我國的傳統佳節，民間歷來有吃“湯圓”的習俗．某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡（A）、豆沙餡 （B）、菜餡（C）、三丁餡 （D）四種不同口味湯圓的喜愛情況，在節前對某居民區市民進行了抽樣調查，并將調查情況繪制成如下兩幅統計圖（尚不完整）．請根據以上信息回答：
（1）本次參加抽樣調查的居民人數是 人；
（2）將圖 ①②補充完整；（ 直接補填在圖中）
（3）求圖②中表示“A”的圓心角的度數；
（4）若居民區有8000人，請估計愛吃D湯圓的人數．
【答案】（1）600；（2）120人，20%；30%；（3）108°（4）愛吃D湯圓的人數約為3200人
【解析】試題分析：
（1）由兩幅統計圖中的信息可知，喜歡B類的有60人，占被調查人數的10%，由此即可計算出被調查的總人數為60÷10%=600（人）；
（2）由（1）中所得被調查總人數為600人結合統計圖中已有的數據可得喜歡C類的人數為：600-180-60-240=120（人），喜歡C類的占總人數的百分比為：120÷600×100%=20%，喜歡A類的占總人數的百分比為：180÷600×100%=30%，由此即可將統計圖補充完整；
（3）由（2）中所得數據可得扇形統計圖中A類所對應的圓心角度數為：360°×30%=108°；
（4）由扇形統計圖中的信息：喜歡D類的占總人數的40%可得：8000×40%=3200（人）；
試題解析：
（1）本次參加抽樣調查的居民的人數是：60÷10%=600（人）；
故答案為：600；
（2）由題意得：C的人數為600﹣（180+60+240）=600﹣480=120（人），C的百分比為120÷600×100%=20%；A的百分比為180÷600×100%=30%；
將兩幅統計圖補充完整如下所示：
（3）根據題意得：360°×30%=108°，
∴圖②中表示“A”的圓心角的度數108°；
（4）8000×40%=3200（人），
即愛吃D湯圓的人數約為3200人．
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【題目】閱讀下面的文字，解答問題：大家知道
是無理數，而無理數是無限不循環小數，因此的小數部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用﹣1來表示的小數部分，因為的整數部分是1，將這個數減去其整數部分，差就是小數部分．請解答：
（1）
的整數部分是 ，小數部分是 ；
（2）如果
的小數部分為a，
的整數部分為b，求a+b﹣的值；
（3）已知：10+
=x+y，其中x是整數，且0＜y＜1，求x﹣y的相反數．
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【題目】勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小聰以靈感，他驚喜的發現，當兩個全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時，都可以用“面積法”來證明，下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過程：
將兩個全等的直角三角形按圖1所示擺放，其中∠DAB=90°，求證：a2+b2=c2.
證明：連結DB，過點D作BC邊上的高DF，則DF=EC=b﹣a，
∵S四邊形ADCB=S△ACD+S△ABC= 12 b2+ 12 ab．
又∵S四邊形ADCB=S△ADB+S△DCB= 12 c2+ 12 a（b﹣a）
∴ 12 b2+ 12 ab= 12 c2+ 12 a（b﹣a）
∴a2+b2=c2
請參照上述證法，利用圖2完成下面的證明．
將兩個全等的直角三角形按圖2所示擺放，其中∠DAB=90°．求證：a2+b2=c2 ．
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【題目】如圖，在ABCD中，點E，F分別在邊DC，AB上，DE=BF，把平行四邊形沿直線EF折疊，使得點B，C分別落在B′，C′處，線段EC′與線段AF交于點G，連接DG，B′G．
求證：（1）∠1=∠2；
（2）DG=B′G．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連接AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F．
求證：（1）FC＝AD；
（2）AB＝BC＋AD．
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【題目】如圖，直線y=
x+6與x軸、y軸分別相交于點E、F，點A的坐標為（﹣6，0），P（x，y）是直線y=
x+6上一個動點．
（1）在點P運動過程中，試寫出△OPA的面積s與x的函數關系式；
（2）當P運動到什么位置，△OPA的面積為
，求出此時點P的坐標；
（3）過P作EF的垂線分別交x軸、y軸于C、D．是否存在這樣的點P，使△COD≌△FOE？若存在，直接寫出此時點P的坐標（不要求寫解答過程）；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是中國象棋棋盤的一部分，棋盤中“馬”所在的位置用(2，3)表示．
(1)圖中“象”的位置可表示為____________；
(2)根據象棋的走子規則，“馬”只能從“日”字的一角走到與它相對的另一角；“象”只能從“田”字的一角走到與它相對的另一角．請按此規則分別寫出“馬”和“象”下一步可以到達的位置．
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