【題目】關于對位似圖形的4個表述中：
相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；
位似圖形一定有位似中心；
如果兩個圖形是相似圖形，且每組對應點的連線所在的直線都經過同一個點，那么，這兩個圖形是位似圖形；
位似圖形上任意兩點與位似中心的距離之比等于位似比．
正確的個數
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位是AB寬20m，水位上升3m就達到警戒線CD，這是水面寬度為10m。
（1）在如圖的坐標系中求拋物線的解析式。
(2)若洪水到來時，水位以每小時0.2m的速度上升，從警戒線開始，再持續多少小時才能到拱橋頂？
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【題目】有公路l1同側、l2異側的兩個城鎮A，B，如下圖．電信部門要修建一座信號發射塔，按照設計要求，發射塔到兩個城鎮A，B的距離必須相等，到兩條公路l1，l2的距離也必須相等，發射塔C應修建在什么位置？請用尺規作圖找出所有符合條件的點，注明點C的位置．（保留作圖痕跡，不要求寫出畫法）
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【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示A、B、C三點在格點上．
（1）作出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點C1的坐標；
（2）作出△ABC關于y對稱的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標．
（3）求△ABC的面積．
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【題目】已知，如圖1，BD是邊長為1的正方形ABCD的對角線，BE平分∠DBC交DC于點E，延長BC到點F，使CF=CE，連接DF，交BE的延長線于點G．
（1）求證：△BCE≌△DCF；
（2）求CF的長；
（3）如圖2，在AB上取一點H，且BH=CF，若以BC為x軸，AB為y軸建立直角坐標系，問在直線BD上是否存在點P，使得以B、H、P為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的P點坐標；若不存在，說明理由．
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【題目】某物流公司的甲.乙兩輛貨車分別從A.B兩地同時相向而行，并以各自的速度勻速行駛，途徑配貨站C，甲車先到達C地，并在C地用1小時配貨，然后按原速度開往B地，乙車從B地直達A地，如圖是甲.乙兩車間的距離
(千米)與乙車出發
(時)的函數圖像
(1)A.B兩地的距離是_____千米；
(2)甲車出發______小時到達C地；
(3)坐標系中a的值為________千米；
(4)乙車出發多長時間，兩車相距150千米.
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【題目】如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位，△ABC的三個頂點都在格點上，請按要求畫圖和填空：
（1）在網格中畫出△ABC向下平移5個單位得到的△A1B1C1；
（2）在網格中畫出△A1B1C1關于直線l對稱的△A2B2C2；
（3）在網格中畫出將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90度得到的△AB3C3；
（4）在圖中探究并求得△ABC的面積= （直接寫出結果）．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB為直徑作半圓⊙O交AC于點D，點E為BC的中點，連接DE.
(1)求證：DE是半圓⊙O的切線；
(2)若∠BAC＝30°，DE＝2，求AD的長．
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【題目】如圖，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，AE 是 BC 邊的中線，過點C 作 CF⊥AE，垂足為點 F，過點 B 作 BD⊥BC 交 CF 的延長線于點 D．
（1）試證明：AE=CD；
（2）若 AC=12cm，求線段 BD 的長度．
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