Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30cm，AC=40cm，點D在線段AB上從點B出發，以2cm/s的速度向終點A運動，設點D的運動時間為t．

（1）AB= cm，AB邊上的高為 cm；
（2）點D在運動過程中，當△BCD為等腰三角形時，求t的值．

Answer 1

【答案】
（1）50,24
（2）解：分三種情況：

當 時，得出 ， ；

當 時，作 于 ，如圖2所示，

則 ，

由（1）得出 ，

在 中，由勾股定理得：

；

當 時， ，

， ，

【解析】（1）根據勾股定理求出AB的值，根據三角形的面積求出三角形斜邊上的高；（2）分三種情況討論，當BD=BC=30cm時，得出 2t=30 ，求出t的值；當CD=BC=30cm時，由（1）得出 CE = 24 ，根據勾股定理求出BE的長，得到t的值；當DB=DC時，根據等角對等邊，求出t的值.