Question

【題目】下面有8個算式，排成4行2列

2＋2， 2×2

3＋， 3×

4＋， 4×

5＋， 5×

……， ……

（1）同一行中兩個算式的結果怎樣？

（2）算式2017＋和2017×的結果相等嗎？

（3）請你試寫出算式，試一試，再探索其規律，并用含自然數n的代數式表示這一規律。

Answer 1

【答案】（1）相等 （2）相等 （3）（n+1）+=（n+1）×（n≥1的整數）．

【解析】試題分析：（1）通過計算可得到同一行中兩個算式的結果相等；
（2）類比（1）的計算方法直接得出答案即可．

試題解析：（1）∵2+2=2，2×2=4，∴2+2=2×2；
∵3+=+=，3×=，∴3+=3×；
∵4+=+=，4×=，∴4+=4×；
∵5+=+=，5×=，∴5+=5×

所以同一行中兩個算式的結果相等；

（2）類比得出算式2017+和2017×的結果相等．

（3）試寫的算式為：

=

總結規律：

∵（n+1）+=+==（n+1）×（n≥1的整數
∴（n+1）+=（n+1）×（n≥1的整數）．