Question

【題目】為深化課程改革，提高學生的綜合素質，我校開設了形式多樣的校本課程．為了解校本課程在學生中最受歡迎的程度，學校隨機抽取了部分學生進行調查，從A：天文地理；B：科學探究；C：文史天地；D：趣味數學；四門課程中選你喜歡的課程（被調查者限選一項），并將調查結果繪制成兩個不完整的統計圖，如圖所示，根據以上信息，解答下列問題：

（1）本次調查的總人數為　 　人，扇形統計圖中A部分的圓心角是　 　度；

（2）請補全條形統計圖；

（3）根據本次調查，該校400名學生中，估計最喜歡“科學探究”的學生人數為多少？

（4）為激發學生的學習熱情，學校決定舉辦學生綜合素質大賽，采取“雙人同行，合作共進”小組賽形式，比賽題目從上面四個類型的校本課程中產生，并且規定：同一小組的兩名同學的題目類型不能相同，且每人只能抽取一次，小琳和小金組成了一組，求他們抽到“天文地理”和“趣味數學”類題目的概率是多少？（請用畫樹狀圖或列表的方法求）

Answer 1

【答案】（1）60，36；（2）見解析；（3）80；（4），見解析

【解析】

（1）根據該項所占的百分比=，圓心角=該項的百分比×360°，兩圖給了D的數據，代入即可算出總人數，然后再算A的圓心角即可；（2）根據條形圖中數據和調查總人數，先計算喜歡“科學探究”的人數，再補全條形圖即可；（3）根據喜歡某項人數=總人數×該項所占的百分比，計算即可；（4）畫樹狀圖得，共12種結果，滿足條件有兩種，根據概率公式求解即可；

解：

（1）由條形圖、扇形圖知：喜歡趣味數學的有24人，占調查總人數的40％，

所以調查總人數：24÷40％=60，

圖中A部分的圓心角為：=36°；

故答案為：60、36；

（2）B課程的人數為60﹣（6+18+24）＝12（人），

補全圖形如下：

（3）估計最喜歡“科學探究”的學生人數為400×＝80（人）；

（4）畫樹狀圖如圖所示，

共有12種等可能的結果數，其中抽到“天文地理”和“趣味數學”類題目的結果數為2，

∴他們抽到“天文地理”和“趣味數學”類題目的概率是＝；