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如圖，在ABC中，AD平分∠BAC，AE:AC=AF:AB=1:3，那么AG:GD的值為（   ）
 
A．1：2B．1：3 C．2：5D．3：5
A

試題分析：由AE:AC=AF:AB=1:3，再結合公共角∠BAC即可證得△AEF∽△ACB，再由AD平分∠BAC根據相似三角形的性質求解即可.
∵AE:AC=AF:AB=1:3，∠FAE=∠BAC
∴△AEF∽△ACB
∵AD平分∠BAC
∴AG:AD=1:3
∴AG:GD=1:2
故選A.
點評：相似三角形的判定和性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

（2013年四川眉山3分）如圖，△ABC中，E、F分別是AB、AC上的兩點，且，若△AEF的面積為2，則四邊形EBCF的面積為　 　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

王大爺家有一塊梯形形狀土地，如圖，AD∥BC，對角線AD，BC相交于點O，王大爺量得AD長3米，BC長9米，王大爺準備在△AOD處種大白菜，那么王大爺種大白菜的面積與整個土地的面積比為（   ）
A．1:14B．3:14C．1:16D．3:16

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC和△A′B′C″是位似圖形.△A′B′C′的周長是△ABC的一半，    AB="8" cm，則A′B′等于
A．64 cmB．16 cmC．12 cmD．4 cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時，測得影子CD的長為1米，繼續往前走3米到達E處時，測得影子EF的長為2米，已知王華的身高是1.5米。

（1）求路燈A的高度；
（2）當王華再向前走2米，到達F處時，他的影長是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

利用位似圖形的方法把四邊形ABCD縮小為原來的．
 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中， AB=4，BC=2，點P是射線DA上的一動點，DE⊥CP，垂足為E，EF⊥BE與射線DC交于點F．

（1）若點P在邊DA上（與點D、點A不重合）．
①求證：△DEF∽△CEB；
②設AP=x，DF=y，求與的函數關系式，并寫出的取值范圍；
（2）當△EFC與△BEC面積之比為3︰16時，線段AP的長為多少?（直接寫出答案，不必說明理由）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在的正方形網格中，△OAB的頂點分別為O（0，0），A（1，2），B（2，-1）．

⑴以點O（0，0）為位似中心，按比例尺（OA︰OA’）1:3在位似中心的同側將△OAB放大為△OA’B’，放大后點A、B的對應點分別為A’、B’ ．畫出△OA’B’，并寫出點A’、B’的坐標：A’（           ），B’（           ）．
⑵在⑴中，若為線段上任一點，寫出變化后點的對應點的坐標（          ）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若線段c是線段a、b比例中項，且a=4，c=6，則線段b=_________．

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同步練習冊答案
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