Question

【題目】如圖，數軸上的點A、B、C、D、E表示連續的五個整數，對應數分別為a、b、c、d、e．

（1）若a+e=0，則代數式b+c+d=　　；

（2）若a是最小的正整數，先化簡，再求值：；

（3）若a+b+c+d=2，數軸上的點M表示的實數為m（m與a、b、c、d、e不同），且滿足MA+MD=3，則m的范圍是　　．

Answer 1

【答案】(1)0;(2) ,;(3) ﹣1＜x＜2.

【解析】

（1）根據a+e=0，可知a與e互為相反數，則c=0，可得b=-1，d=1，代入可得代數式b+c+d的值；

（2）根據題意可得：a=1，將分式計算并代入可得結論即可；

（3）先根據A、B、C、D、E為連續整數，即可求出a的值，再根據MA+MD=3，列不等式可得結論．

解：（1）∵a+e=0，即a、e互為相反數，

∴點C表示原點，

∴b、d也互為相反數，

則a+b+c+d+e=0，

故答案為：0；

（2）∵a是最小的正整數，

∴a=1，

則原式=÷[+]

=÷

=

=，

當a=1時，

原式==；

（3）∵A、B、C、D、E為連續整數，

∴b=a+1，c=a+2，d=a+3，e=a+4，

∵a+b+c+d=2，

∴a+a+1+a+2+a+3=2，

4a=﹣4，

a=﹣1，

∵MA+MD=3，

∴點M再A、D兩點之間，

∴﹣1＜x＜2，

故答案為：﹣1＜x＜2．