【題目】小東從甲地出發勻速前往相距20km的乙地，一段時間后，小明從乙地出發沿同一條路勻速前往甲地．小東出發2.5h后，在距乙地7.5km處與小明相遇，之后兩人同時到達終點．圖中線段AB、CD分別表示小東、小明與乙地的距離y（km）與小東所用時間x（h）的關系．
（1）求線段AB、CD所表示的y與x之間的函數表達式；
（2）小東出發多長時間后，兩人相距16km？
【答案】（1）線段AB所表示的y與x之間的函數表達式為y1=﹣5x+20；
線段CD所表示的y與x之間的函數表達式為：y2=
x﹣
；
（2）小東出發0.8h或3.7h后，兩人相距16km．
【解析】
試題分析：（1）分別利用A，B和（2.5，7.5），D點坐標求出函數解析式得出答案；
（2）利用①當0≤x＜1.6時，②當1.6≤x＜2.5時，y1﹣y2=16，③當2.5≤x≤4時，分別得出x的值進而得出答案．
試題解析：（1）設線段AB所表示的y與x之間的函數表達式為y1=kx+b，
由圖象可知，函數圖象經過點（0，20）、（2.5，7.5）．
得
，
解得：
，
所以線段AB所表示的y與x之間的函數表達式為y1=﹣5x+20．
令y1=0，得x=4．
所以B點的坐標為（4，0）．所以D點的坐標為（4，20）．
設線段CD所表示的y與x之間的函數表達式為y2=mx+n，
因為函數圖象經過點（4，20）、（2.5，7.5）．
得
，
解得：
，
所以線段CD所表示的y與x之間的函數表達式為：y2=x﹣；
（2）線段CD所表示的y與x之間的函數表達式為y2=x﹣，
令y2=0，得x=1.6．即小東出發1.6 h后，小明開始出發．
①當0≤x＜1.6時，y1=16，即﹣5x+20=16，
解得：x=0.8，
②當1.6≤x＜2.5時，y1﹣y2=16，即﹣5x+20﹣（x﹣）=16，
解得：x=1.3（舍去）
③當2.5≤x≤4時，y2﹣y1=16，即x﹣﹣（﹣5x+20）=16，
解得：x=3.7．
答：小東出發0.8h或3.7h后，兩人相距16km．
小學課堂作業系列答案
金博士一點全通系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】適合下列條件的△ABC中，直角三角形的個數為（ ）
①a=
，b=
，c=
②a=6，∠A=45°； ③∠A=32°，∠B=58°；
④a=7，b=24，c=25 ⑤a=2，b=2，c=4．
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點為G、D、C分別在M、N的位置上，若∠EFG=55°，則∠1=______°，∠2=_______°．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知a∥b，長方形ABCD的點A在直線a上，B，C，D三點在平面上移動變化（長方形形狀大小始終保持不變），請根據如下條件解答：
（1）圖1，若點B、D在直線b上，點C在直線b的下方，∠2=30°，則∠1= ；
（2）圖2，若點D在直線a的上方，點C在平行直線a，b內，點B在直線b的下方，m，n表示角的度數，請寫出m與n的數量關系并說明理由；
（3）圖3，若點D在平行直線a，b內，點B，C在直線b的下方，x，y表示角的度數（x＞y），且滿足關系式x2﹣2xy+y2=100，求x的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校九年級共有450名學生，為了了解該年級學生的數學解題能力情況，該校數學興趣小組隨機抽取了90人進行調查分析，并將抽取的學生的數學解題成績進行分組，繪制如下頻數分布表和成績分布扇形統計圖（圖1）：
該校90名學生數學解題成績頻數分布表
（1）根據抽樣調查的結果，將估計出該校九年級450名學生數學解題成績情況在圖2中繪制成條形統計圖：
（2）請你結合上述統計的結果，提出一條合理化建議．
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