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拋物線y=2（x+1）²-5的頂點坐標是 .

（－１，－５）

試題分析：該拋物線的頂點式是y=2（x+1）²-5，所以頂點坐標是（－１，－５）
點評：本題屬于對拋物線的基本知識的理解和運用

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，對稱中心為點P，點F為BC邊上一個動點，點E在AB邊上，且滿足條件∠EPF=45°，圖中兩塊陰影部分圖形關于直線AC成軸對稱，設它們的面積和為S₁．

（1）求證：∠APE=∠CFP；
（2）設四邊形CMPF的面積為S₂，CF=x，

．
①求y關于x的函數解析式和自變量x的取值范圍，并求出y的最大值；
②當圖中兩塊陰影部分圖形關于點P成中心對稱時，求y的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：直線

交

軸于點

，交

軸于點

，拋物線

經過

、

（1，0）三點.

（1）求拋物線的解析式；
（2）若點

的坐標為（-1，0），在直線

上有一點

，使

與

相似，求出點

的坐標；
（3）在（2）的條件下，在

軸下方的拋物線上，是否存在點

，使

的面積等于四邊形

的面積？如果存在，請求出點

的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

隨著“六一”臨近，兒童禮品開始熱銷，某廠每月固定生產甲、乙兩種禮品共100萬件，甲禮品每件成本15元，乙禮品每件成本12元，現甲禮品每件售價22元，乙禮品每件售價18元，且都能全部售出。
(1)若某月銷售收入2000萬元，則該月甲、乙禮品的產量分別是多少？
(2)如果每月投入的總成本不超過1380萬元，應怎樣安排甲、乙禮品的產量，可使所獲得的利潤最大？
(3)該廠在銷售中發現：甲禮品售價每提高1元，銷量會減少4萬件，乙禮品售價不變，不管多少產量都能賣出。在（2）的條件下，為了獲得更大的利潤，該廠決定提高甲禮品的售價，并重新調整甲、乙禮品的生產數量，問：提高甲禮品的售價多少元時可獲得最大利潤，最大利潤為多少萬元？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結論：①b²-4ac＞0；②abc＞0；③8a+c＞0；④9a+3b+c＜0其中，正確結論的個數是（　　）