Question

【題目】從﹣3、﹣1、 、1、3這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，記為a，則關(guān)于x的一次函數(shù)y=﹣x+a的圖象與坐標(biāo)軸圍成三角形的面積不超過(guò)4的概率為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：當(dāng)a=﹣3，則y=﹣x﹣3，此時(shí)圖象與x軸交點(diǎn)為：（﹣3，0），與y軸交點(diǎn)為：（0，﹣3），

故一次函數(shù)y=﹣x+a的圖象與坐標(biāo)軸圍成三角形的面積為4.5，不合題意；

當(dāng)a=3，則y=﹣x+3，此時(shí)圖象與x軸交點(diǎn)為：（3，0），與y軸交點(diǎn)為：（0，3），

故一次函數(shù)y=﹣x+a的圖象與坐標(biāo)軸圍成三角形的面積為4.5，不合題意；

當(dāng)a=﹣1、 、1時(shí)，一次函數(shù)y=﹣x+a的圖象與坐標(biāo)軸圍成三角形的面積為： ， ，符合題意，

故關(guān)于x的一次函數(shù)y=﹣x+a的圖象與坐標(biāo)軸圍成三角形的面積不超過(guò)4的概率為： ．

所以答案是： ．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了概率公式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=m/n才能正確解答此題．