【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AC邊上的中線BD把△ABC的周長分成12cm和15cm兩部分，求△ABC各邊的長．
【答案】AB＝AC＝8cm，BC＝11cm或AB＝AC＝10cm，BC＝7cm
【解析】【試題分析】本題目需要分類討論，設AB＝2xcm，BC＝ycm. (1)當AB＋AD＝12cm，BC＋CD＝15cm，
列方程組得： 
,解得
，從而得到AB＝AC＝8cm，BC＝11cm.
（2）當AB＋AD＝15cm，BC＋CD＝12cm時，列方程組得
解得
，AB＝AC＝10cm，BC＝7cm.最后根據三角形的三邊關系，進行驗證.
【試題解析】
設AB＝2xcm，BC＝ycm.有以下兩種情況：(1)當AB＋AD＝12cm，BC＋CD＝15cm時， 
,解得
即AB＝AC＝8cm，BC＝11cm，符合三邊關系；
(2)當AB＋AD＝15cm，BC＋CD＝12cm時， 
解得
即AB＝AC＝10cm，BC＝7cm，符合三邊關系．
綜上所述，AB＝AC＝8cm，BC＝11cm或AB＝AC＝10cm，BC＝7cm.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一種細胞的直徑約為0.000067米，將0.000067用科學記數法表示為（ ）
A.6.7×105B.6.7×106C.6.7×10-5D.6.7×10-6
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠A=60°，BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分別在DB、DC、BC的延長線上，BE、CE分別平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分別平分∠EBC、∠ECQ，則∠F=________．
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【題目】已知：如圖1所示，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90O，AB=AC，直線MN經過點A，BD⊥MN于點D，CE⊥MN于點E.
(1)試判斷線段DE、BD、CE之間的數量關系，并說明理由；
(2)當直線MN運動到如圖2所示位置時，其余條件不變，判斷線段DE、BD、CE之間的數量關系。
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【題目】端午節吃粽子是中華民族的傳統習俗，五月初五早上，奶奶為小明準備了四只粽子：一只肉餡，一只香腸餡，兩只紅棗餡，四只粽子除內部餡料不同外其他均一切相同．小明喜歡吃紅棗餡的粽子．
（1）請你用樹狀圖為小明預測一下吃兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率；
（2）在吃粽子之前，小明準備用一格均勻的正四面體骰子（如圖所示）進行吃粽子的模擬試驗，規定：擲得點數
向上代表肉餡，點數
向上代表香腸餡，點數
， 
向上代表紅棗餡，連續拋擲這個骰子兩次表示隨機吃兩只粽子，從而估計吃兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率．你認為這樣模擬正確嗎？試說明理由．
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【題目】已知：如圖，線段
和射線
交于點
．
（
）利用尺規完成以下作圖，并保留作圖痕跡（不寫作法）．
①在射線
上作一點
，使
，連接
；
②作
的角平分線交
于
點；
③在射線
上作一點
，使
，連接
．
（
）在（
）所作的圖形中，通過觀察和測量可以發現
，請將下面的證明過程補充完整．
證明：∵
，
∴
__________
__________，①
∵
平分
，
∴
，
∴
__________，②
∵
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
，
∴
．（ ）
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BA延長線上一點，E是AC的中點．
（1）利用尺規作出∠DAC的平分線AM，連接BE并延長交AM于點F，（要求在圖中標明相應字母，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）試判斷AF與BC有怎樣的位置關系與數量關系，并說明理由．
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【題目】如圖所示，在△ABC中，AD是BC邊上的中線.
(1)畫出與△ACD關于點D成中心對稱的三角形；
(2)找出與AC相等的線段；
(3)探究：△ABC中AB與AC的和與中線AD之間有何大小關系？并說明理由；
(4)若AB=5，AC=3，求線段AD的取值范圍.
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【題目】如圖，將長方形OABC置于平面直角坐標系中，點A的坐標為(0，4)，點C的坐標為(m，0)(m>0)，點D(m，1)在BC上，將長方形OABC沿AD折疊壓平，使點B落在坐標平面內，設點B的對應點為點E.
（1）當m=3時，點B的坐標為_________，點E的坐標為_________;
（2）隨著m的變化，試探索:點E能否恰好落在x軸上?若能，請求出m的值;若不能，請說明理由.
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